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← | S 38 |
← 240.09 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.12 m ↓ |
↑ 240.12 m ↓ |
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S 38 |
← 240.08 m → 57 650 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377758026123047 y=0.614856719970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377758026123047 × 217)
floor (0.377758026123047 × 131072)
floor (49513.5)tx = 49513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614856719970703 × 217)
floor (0.614856719970703 × 131072)
floor (80590.5)ty = 80590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49513 / 80590 ti = "17/49513/80590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49513/80590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49513 ÷ 217
49513 ÷ 131072x = 0.377754211425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80590 ÷ 217
80590 ÷ 131072y = 0.614852905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377754211425781 × 2 - 1) × π
-0.244491577148438 × 3.1415926535Λ = -0.76809294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614852905273438 × 2 - 1) × π
-0.229705810546875 × 3.1415926535Φ = -0.721642086880325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76809294} λ = -0.76809294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721642086880325))-π/2
2×atan(0.485953622358827)-π/2
2×0.452347494922225-π/2
0.904694989844449-1.57079632675φ = -0.66610134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76809294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.008484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66610134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.164796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49513 KachelY 80590 -0.76809294 -0.66610134 -44.008484 -38.164796 Oben rechts KachelX + 1 49514 KachelY 80590 -0.76804501 -0.66610134 -44.005738 -38.164796 Unten links KachelX 49513 KachelY + 1 80591 -0.76809294 -0.66613903 -44.008484 -38.166955 Unten rechts KachelX + 1 49514 KachelY + 1 80591 -0.76804501 -0.66613903 -44.005738 -38.166955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66610134--0.66613903) × R
3.76899999999791e-05 × 6371000dl = 240.122989999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66610134--0.66613903) × R
3.76899999999791e-05 × 6371000dr = 240.122989999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76809294--0.76804501) × cos(-0.66610134) × R
4.79299999999183e-05 × 0.786236716115347 × 6371000do = 240.086839693107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76809294--0.76804501) × cos(-0.66613903) × R
4.79299999999183e-05 × 0.786213425947786 × 6371000du = 240.079727760261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66610134)-sin(-0.66613903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786236716115347-0.786213425947786)× R²
abs(-0.76804501--0.76809294)×2.32901675604191e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.32901675604191e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.32901675604191e-05× 40589641000000 ar = 57649.5159442594m²