↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 222.14 m → | S 68 |
→ |
↑ 222.16 m ↓ |
↑ 222.16 m ↓ |
|||
S 68 |
← 222.12 m → 49 348 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755516052246094 y=0.765754699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755516052246094 × 216)
floor (0.755516052246094 × 65536)
floor (49513.5)tx = 49513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765754699707031 × 216)
floor (0.765754699707031 × 65536)
floor (50184.5)ty = 50184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49513 / 50184 ti = "16/49513/50184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49513/50184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49513 ÷ 216
49513 ÷ 65536x = 0.755508422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50184 ÷ 216
50184 ÷ 65536y = 0.7657470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755508422851562 × 2 - 1) × π
0.511016845703125 × 3.1415926535Λ = 1.60540677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7657470703125 × 2 - 1) × π
-0.531494140625 × 3.1415926535Φ = -1.6697380875658 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60540677} λ = 1.60540677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6697380875658))-π/2
2×atan(0.188296376343201)-π/2
2×0.1861171684842-π/2
0.372234336968399-1.57079632675φ = -1.19856199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60540677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.983032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19856199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.672544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49513 KachelY 50184 1.60540677 -1.19856199 91.983032 -68.672544 Oben rechts KachelX + 1 49514 KachelY 50184 1.60550264 -1.19856199 91.988525 -68.672544 Unten links KachelX 49513 KachelY + 1 50185 1.60540677 -1.19859686 91.983032 -68.674541 Unten rechts KachelX + 1 49514 KachelY + 1 50185 1.60550264 -1.19859686 91.988525 -68.674541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19856199--1.19859686) × R
3.48700000001312e-05 × 6371000dl = 222.156770000836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19856199--1.19859686) × R
3.48700000001312e-05 × 6371000dr = 222.156770000836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60540677-1.60550264) × cos(-1.19856199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363697660885963 × 6371000do = 222.142083246749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60540677-1.60550264) × cos(-1.19859686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363665178665379 × 6371000du = 222.122243503673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19856199)-sin(-1.19859686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363697660885963-0.363665178665379)× R²
abs(1.60550264-1.60540677)×3.24822205844399e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24822205844399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24822205844399e-05× 40589641000000 ar = 49348.1639336824m²