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← | S 38 |
← 239.88 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.87 m ↓ |
↑ 239.87 m ↓ |
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S 38 |
← 239.87 m → 57 539 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377742767333984 y=0.615131378173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377742767333984 × 217)
floor (0.377742767333984 × 131072)
floor (49511.5)tx = 49511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615131378173828 × 217)
floor (0.615131378173828 × 131072)
floor (80626.5)ty = 80626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49511 / 80626 ti = "17/49511/80626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49511/80626.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49511 ÷ 217
49511 ÷ 131072x = 0.377738952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80626 ÷ 217
80626 ÷ 131072y = 0.615127563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377738952636719 × 2 - 1) × π
-0.244522094726562 × 3.1415926535Λ = -0.76818882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615127563476562 × 2 - 1) × π
-0.230255126953125 × 3.1415926535Φ = -0.723367815266647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76818882} λ = -0.76818882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723367815266647))-π/2
2×atan(0.485115721600796)-π/2
2×0.451669441211716-π/2
0.903338882423431-1.57079632675φ = -0.66745744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76818882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.013977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66745744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.242494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49511 KachelY 80626 -0.76818882 -0.66745744 -44.013977 -38.242494 Oben rechts KachelX + 1 49512 KachelY 80626 -0.76814088 -0.66745744 -44.011230 -38.242494 Unten links KachelX 49511 KachelY + 1 80627 -0.76818882 -0.66749509 -44.013977 -38.244652 Unten rechts KachelX + 1 49512 KachelY + 1 80627 -0.76814088 -0.66749509 -44.011230 -38.244652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66745744--0.66749509) × R
3.76500000000002e-05 × 6371000dl = 239.868150000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66745744--0.66749509) × R
3.76500000000002e-05 × 6371000dr = 239.868150000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76818882--0.76814088) × cos(-0.66745744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785398024761038 × 6371000do = 239.880772907021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76818882--0.76814088) × cos(-0.66749509) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78537471919066 × 6371000du = 239.873654785942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66745744)-sin(-0.66749509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785398024761038-0.78537471919066)× R²
abs(-0.76814088--0.76818882)×2.3305570377663e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3305570377663e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3305570377663e-05× 40589641000000 ar = 57538.903519299m²