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← | S 68 |
← 221.19 m → | S 68 |
→ |
↑ 221.20 m ↓ |
↑ 221.20 m ↓ |
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S 68 |
← 221.17 m → 48 926 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755485534667969 y=0.766487121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755485534667969 × 216)
floor (0.755485534667969 × 65536)
floor (49511.5)tx = 49511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766487121582031 × 216)
floor (0.766487121582031 × 65536)
floor (50232.5)ty = 50232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49511 / 50232 ti = "16/49511/50232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49511/50232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49511 ÷ 216
49511 ÷ 65536x = 0.755477905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50232 ÷ 216
50232 ÷ 65536y = 0.7664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755477905273438 × 2 - 1) × π
0.510955810546875 × 3.1415926535Λ = 1.60521502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7664794921875 × 2 - 1) × π
-0.532958984375 × 3.1415926535Φ = -1.67434002992932 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60521502} λ = 1.60521502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67434002992932))-π/2
2×atan(0.187431838075405)-π/2
2×0.185282102191506-π/2
0.370564204383012-1.57079632675φ = -1.20023212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60521502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.972046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20023212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.768235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49511 KachelY 50232 1.60521502 -1.20023212 91.972046 -68.768235 Oben rechts KachelX + 1 49512 KachelY 50232 1.60531089 -1.20023212 91.977539 -68.768235 Unten links KachelX 49511 KachelY + 1 50233 1.60521502 -1.20026684 91.972046 -68.770224 Unten rechts KachelX + 1 49512 KachelY + 1 50233 1.60531089 -1.20026684 91.977539 -68.770224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20023212--1.20026684) × R
3.47200000001546e-05 × 6371000dl = 221.201120000985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20023212--1.20026684) × R
3.47200000001546e-05 × 6371000dr = 221.201120000985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60521502-1.60531089) × cos(-1.20023212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362141399804119 × 6371000do = 221.191538011032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60521502-1.60531089) × cos(-1.20026684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36210903626934 × 6371000du = 221.171770759794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20023212)-sin(-1.20026684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362141399804119-0.36210903626934)× R²
abs(1.60531089-1.60521502)×3.23635347793672e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23635347793672e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23635347793672e-05× 40589641000000 ar = 48925.6296789106m²