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← | S 68 |
← 221.45 m → | S 68 |
→ |
↑ 221.46 m ↓ |
↑ 221.46 m ↓ |
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S 68 |
← 221.43 m → 49 039 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755485534667969 y=0.766288757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755485534667969 × 216)
floor (0.755485534667969 × 65536)
floor (49511.5)tx = 49511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766288757324219 × 216)
floor (0.766288757324219 × 65536)
floor (50219.5)ty = 50219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49511 / 50219 ti = "16/49511/50219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49511/50219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49511 ÷ 216
49511 ÷ 65536x = 0.755477905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50219 ÷ 216
50219 ÷ 65536y = 0.766281127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755477905273438 × 2 - 1) × π
0.510955810546875 × 3.1415926535Λ = 1.60521502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766281127929688 × 2 - 1) × π
-0.532562255859375 × 3.1415926535Φ = -1.6730936705392 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60521502} λ = 1.60521502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6730936705392))-π/2
2×atan(0.187665591146706)-π/2
2×0.185507912492877-π/2
0.371015824985755-1.57079632675φ = -1.19978050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60521502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.972046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19978050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.742359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49511 KachelY 50219 1.60521502 -1.19978050 91.972046 -68.742359 Oben rechts KachelX + 1 49512 KachelY 50219 1.60531089 -1.19978050 91.977539 -68.742359 Unten links KachelX 49511 KachelY + 1 50220 1.60521502 -1.19981526 91.972046 -68.744351 Unten rechts KachelX + 1 49512 KachelY + 1 50220 1.60531089 -1.19981526 91.977539 -68.744351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19978050--1.19981526) × R
3.47600000001336e-05 × 6371000dl = 221.455960000851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19978050--1.19981526) × R
3.47600000001336e-05 × 6371000dr = 221.455960000851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60521502-1.60531089) × cos(-1.19978050) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362562328325157 × 6371000do = 221.448636003726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60521502-1.60531089) × cos(-1.19981526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362529933193006 × 6371000du = 221.4288494532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19978050)-sin(-1.19981526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362562328325157-0.362529933193006)× R²
abs(1.60531089-1.60521502)×3.23951321513083e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23951321513083e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23951321513083e-05× 40589641000000 ar = 49038.9293572757m²