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↑ 239.87 m ↓ |
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S 38 |
← 239.80 m → 57 520 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377735137939453 y=0.615161895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377735137939453 × 217)
floor (0.377735137939453 × 131072)
floor (49510.5)tx = 49510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615161895751953 × 217)
floor (0.615161895751953 × 131072)
floor (80630.5)ty = 80630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49510 / 80630 ti = "17/49510/80630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49510/80630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49510 ÷ 217
49510 ÷ 131072x = 0.377731323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80630 ÷ 217
80630 ÷ 131072y = 0.615158081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377731323242188 × 2 - 1) × π
-0.244537353515625 × 3.1415926535Λ = -0.76823675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615158081054688 × 2 - 1) × π
-0.230316162109375 × 3.1415926535Φ = -0.723559562865128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76823675} λ = -0.76823675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723559562865128))-π/2
2×atan(0.485022710743783)-π/2
2×0.45159414658816-π/2
0.90318829317632-1.57079632675φ = -0.66760803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76823675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.016723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66760803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.251122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49510 KachelY 80630 -0.76823675 -0.66760803 -44.016723 -38.251122 Oben rechts KachelX + 1 49511 KachelY 80630 -0.76818882 -0.66760803 -44.013977 -38.251122 Unten links KachelX 49510 KachelY + 1 80631 -0.76823675 -0.66764568 -44.016723 -38.253280 Unten rechts KachelX + 1 49511 KachelY + 1 80631 -0.76818882 -0.66764568 -44.013977 -38.253280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66760803--0.66764568) × R
3.76500000000002e-05 × 6371000dl = 239.868150000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66760803--0.66764568) × R
3.76500000000002e-05 × 6371000dr = 239.868150000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76823675--0.76818882) × cos(-0.66760803) × R
4.79300000000293e-05 × 0.785304801991035 × 6371000do = 239.802268504877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76823675--0.76818882) × cos(-0.66764568) × R
4.79300000000293e-05 × 0.785281491968006 × 6371000du = 239.795150508926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66760803)-sin(-0.66764568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785304801991035-0.785281491968006)× R²
abs(-0.76818882--0.76823675)×2.33100230291328e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33100230291328e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33100230291328e-05× 40589641000000 ar = 57520.0728285571m²