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← | S 68 |
← 221.11 m → | S 68 |
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↑ 221.07 m ↓ |
↑ 221.07 m ↓ |
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S 68 |
← 221.09 m → 48 880 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755470275878906 y=0.766548156738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755470275878906 × 216)
floor (0.755470275878906 × 65536)
floor (49510.5)tx = 49510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766548156738281 × 216)
floor (0.766548156738281 × 65536)
floor (50236.5)ty = 50236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49510 / 50236 ti = "16/49510/50236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49510/50236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49510 ÷ 216
49510 ÷ 65536x = 0.755462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50236 ÷ 216
50236 ÷ 65536y = 0.76654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755462646484375 × 2 - 1) × π
0.51092529296875 × 3.1415926535Λ = 1.60511915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76654052734375 × 2 - 1) × π
-0.5330810546875 × 3.1415926535Φ = -1.67472352512628 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60511915} λ = 1.60511915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67472352512628))-π/2
2×atan(0.18735997264665)-π/2
2×0.185212674858089-π/2
0.370425349716179-1.57079632675φ = -1.20037098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60511915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.966553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20037098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.776191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49510 KachelY 50236 1.60511915 -1.20037098 91.966553 -68.776191 Oben rechts KachelX + 1 49511 KachelY 50236 1.60521502 -1.20037098 91.972046 -68.776191 Unten links KachelX 49510 KachelY + 1 50237 1.60511915 -1.20040568 91.966553 -68.778179 Unten rechts KachelX + 1 49511 KachelY + 1 50237 1.60521502 -1.20040568 91.972046 -68.778179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20037098--1.20040568) × R
3.47000000000541e-05 × 6371000dl = 221.073700000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20037098--1.20040568) × R
3.47000000000541e-05 × 6371000dr = 221.073700000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60511915-1.60521502) × cos(-1.20037098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36201196168954 × 6371000do = 221.112478793675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60511915-1.60521502) × cos(-1.20040568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361979615052908 × 6371000du = 221.092721863619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20037098)-sin(-1.20040568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36201196168954-0.361979615052908)× R²
abs(1.60521502-1.60511915)×3.23466366319858e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23466366319858e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23466366319858e-05× 40589641000000 ar = 48879.9699395838m²