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← | S 68 |
← 221.21 m → | S 68 |
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↑ 221.20 m ↓ |
↑ 221.20 m ↓ |
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S 68 |
← 221.19 m → 48 930 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755470275878906 y=0.766471862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755470275878906 × 216)
floor (0.755470275878906 × 65536)
floor (49510.5)tx = 49510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766471862792969 × 216)
floor (0.766471862792969 × 65536)
floor (50231.5)ty = 50231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49510 / 50231 ti = "16/49510/50231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49510/50231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49510 ÷ 216
49510 ÷ 65536x = 0.755462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50231 ÷ 216
50231 ÷ 65536y = 0.766464233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755462646484375 × 2 - 1) × π
0.51092529296875 × 3.1415926535Λ = 1.60511915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766464233398438 × 2 - 1) × π
-0.532928466796875 × 3.1415926535Φ = -1.67424415613008 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60511915} λ = 1.60511915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67424415613008))-π/2
2×atan(0.187449808739264)-π/2
2×0.185299462903044-π/2
0.370598925806088-1.57079632675φ = -1.20019740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60511915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.966553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20019740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.766246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49510 KachelY 50231 1.60511915 -1.20019740 91.966553 -68.766246 Oben rechts KachelX + 1 49511 KachelY 50231 1.60521502 -1.20019740 91.972046 -68.766246 Unten links KachelX 49510 KachelY + 1 50232 1.60511915 -1.20023212 91.966553 -68.768235 Unten rechts KachelX + 1 49511 KachelY + 1 50232 1.60521502 -1.20023212 91.972046 -68.768235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20019740--1.20023212) × R
3.47199999999326e-05 × 6371000dl = 221.20111999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20019740--1.20023212) × R
3.47199999999326e-05 × 6371000dr = 221.20111999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60511915-1.60521502) × cos(-1.20019740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362173762902345 × 6371000do = 221.211304995627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60511915-1.60521502) × cos(-1.20023212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362141399804119 × 6371000du = 221.191538011032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20019740)-sin(-1.20023212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362173762902345-0.362141399804119)× R²
abs(1.60521502-1.60511915)×3.23630982255185e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23630982255185e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23630982255185e-05× 40589641000000 ar = 48930.0021868353m²