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← | S 68 |
← 221.75 m → | S 68 |
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↑ 221.77 m ↓ |
↑ 221.77 m ↓ |
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S 68 |
← 221.73 m → 49 176 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755455017089844 y=0.766075134277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755455017089844 × 216)
floor (0.755455017089844 × 65536)
floor (49509.5)tx = 49509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766075134277344 × 216)
floor (0.766075134277344 × 65536)
floor (50205.5)ty = 50205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49509 / 50205 ti = "16/49509/50205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49509/50205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49509 ÷ 216
49509 ÷ 65536x = 0.755447387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50205 ÷ 216
50205 ÷ 65536y = 0.766067504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755447387695312 × 2 - 1) × π
0.510894775390625 × 3.1415926535Λ = 1.60502327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766067504882812 × 2 - 1) × π
-0.532135009765625 × 3.1415926535Φ = -1.67175143734984 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60502327} λ = 1.60502327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67175143734984))-π/2
2×atan(0.187917651255524)-π/2
2×0.185751386327092-π/2
0.371502772654185-1.57079632675φ = -1.19929355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60502327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.961059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19929355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.714459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49509 KachelY 50205 1.60502327 -1.19929355 91.961059 -68.714459 Oben rechts KachelX + 1 49510 KachelY 50205 1.60511915 -1.19929355 91.966553 -68.714459 Unten links KachelX 49509 KachelY + 1 50206 1.60502327 -1.19932836 91.961059 -68.716453 Unten rechts KachelX + 1 49510 KachelY + 1 50206 1.60511915 -1.19932836 91.966553 -68.716453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19929355--1.19932836) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dl = 221.77451000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19929355--1.19932836) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dr = 221.77451000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60502327-1.60511915) × cos(-1.19929355) × R
9.58799999999371e-05 × 0.363016103012958 × 6371000do = 221.748923789153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60502327-1.60511915) × cos(-1.19932836) × R
9.58799999999371e-05 × 0.362983667431467 × 6371000du = 221.729110466194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19929355)-sin(-1.19932836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363016103012958-0.362983667431467)× R²
abs(1.60511915-1.60502327)×3.24355814910193e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.24355814910193e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.24355814910193e-05× 40589641000000 ar = 49176.0618763886m²