↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 223.68 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.69 m ↓ |
↑ 223.69 m ↓ |
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S 42 |
← 223.67 m → 50 033 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377719879150391 y=0.632236480712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377719879150391 × 217)
floor (0.377719879150391 × 131072)
floor (49508.5)tx = 49508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632236480712891 × 217)
floor (0.632236480712891 × 131072)
floor (82868.5)ty = 82868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49508 / 82868 ti = "17/49508/82868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49508/82868.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49508 ÷ 217
49508 ÷ 131072x = 0.377716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82868 ÷ 217
82868 ÷ 131072y = 0.632232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377716064453125 × 2 - 1) × π
-0.24456787109375 × 3.1415926535Λ = -0.76833263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632232666015625 × 2 - 1) × π
-0.26446533203125 × 3.1415926535Φ = -0.830842344214813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76833263} λ = -0.76833263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.830842344214813))-π/2
2×atan(0.435682137382431)-π/2
2×0.410883611000286-π/2
0.821767222000572-1.57079632675φ = -0.74902910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76833263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.022217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74902910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.916206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49508 KachelY 82868 -0.76833263 -0.74902910 -44.022217 -42.916206 Oben rechts KachelX + 1 49509 KachelY 82868 -0.76828469 -0.74902910 -44.019470 -42.916206 Unten links KachelX 49508 KachelY + 1 82869 -0.76833263 -0.74906421 -44.022217 -42.918218 Unten rechts KachelX + 1 49509 KachelY + 1 82869 -0.76828469 -0.74906421 -44.019470 -42.918218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74902910--0.74906421) × R
3.51100000000049e-05 × 6371000dl = 223.685810000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74902910--0.74906421) × R
3.51100000000049e-05 × 6371000dr = 223.685810000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76833263--0.76828469) × cos(-0.74902910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.732350326979891 × 6371000do = 223.678640556929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76833263--0.76828469) × cos(-0.74906421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.732326419144948 × 6371000du = 223.671338488749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74902910)-sin(-0.74906421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732350326979891-0.732326419144948)× R²
abs(-0.76828469--0.76833263)×2.39078349431043e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39078349431043e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39078349431043e-05× 40589641000000 ar = 50032.9212132131m²