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← | S 68 |
← 221.75 m → | S 68 |
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↑ 221.71 m ↓ |
↑ 221.71 m ↓ |
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S 68 |
← 221.73 m → 49 161 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755439758300781 y=0.766059875488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755439758300781 × 216)
floor (0.755439758300781 × 65536)
floor (49508.5)tx = 49508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766059875488281 × 216)
floor (0.766059875488281 × 65536)
floor (50204.5)ty = 50204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49508 / 50204 ti = "16/49508/50204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49508/50204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49508 ÷ 216
49508 ÷ 65536x = 0.75543212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50204 ÷ 216
50204 ÷ 65536y = 0.76605224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75543212890625 × 2 - 1) × π
0.5108642578125 × 3.1415926535Λ = 1.60492740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76605224609375 × 2 - 1) × π
-0.5321044921875 × 3.1415926535Φ = -1.6716555635506 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60492740} λ = 1.60492740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6716555635506))-π/2
2×atan(0.187935668498371)-π/2
2×0.185768788970703-π/2
0.371537577941406-1.57079632675φ = -1.19925875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60492740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.955566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19925875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.712465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49508 KachelY 50204 1.60492740 -1.19925875 91.955566 -68.712465 Oben rechts KachelX + 1 49509 KachelY 50204 1.60502327 -1.19925875 91.961059 -68.712465 Unten links KachelX 49508 KachelY + 1 50205 1.60492740 -1.19929355 91.955566 -68.714459 Unten rechts KachelX + 1 49509 KachelY + 1 50205 1.60502327 -1.19929355 91.961059 -68.714459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19925875--1.19929355) × R
3.47999999998905e-05 × 6371000dl = 221.710799999302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19925875--1.19929355) × R
3.47999999998905e-05 × 6371000dr = 221.710799999302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60492740-1.60502327) × cos(-1.19925875) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363048528836867 × 6371000do = 221.745601330046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60492740-1.60502327) × cos(-1.19929355) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363016103012958 × 6371000du = 221.72579603337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19925875)-sin(-1.19929355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363048528836867-0.363016103012958)× R²
abs(1.60502327-1.60492740)×3.24258239088326e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24258239088326e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24258239088326e-05× 40589641000000 ar = 49161.1991482432m²