↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 222.22 m → | S 68 |
→ |
↑ 222.22 m ↓ |
↑ 222.22 m ↓ |
|||
S 68 |
← 222.20 m → 49 380 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755439758300781 y=0.765693664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755439758300781 × 216)
floor (0.755439758300781 × 65536)
floor (49508.5)tx = 49508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765693664550781 × 216)
floor (0.765693664550781 × 65536)
floor (50180.5)ty = 50180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49508 / 50180 ti = "16/49508/50180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49508/50180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49508 ÷ 216
49508 ÷ 65536x = 0.75543212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50180 ÷ 216
50180 ÷ 65536y = 0.76568603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75543212890625 × 2 - 1) × π
0.5108642578125 × 3.1415926535Λ = 1.60492740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76568603515625 × 2 - 1) × π
-0.5313720703125 × 3.1415926535Φ = -1.66935459236884 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60492740} λ = 1.60492740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66935459236884))-π/2
2×atan(0.188368600947143)-π/2
2×0.186186919094897-π/2
0.372373838189793-1.57079632675φ = -1.19842249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60492740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.955566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19842249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.664551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49508 KachelY 50180 1.60492740 -1.19842249 91.955566 -68.664551 Oben rechts KachelX + 1 49509 KachelY 50180 1.60502327 -1.19842249 91.961059 -68.664551 Unten links KachelX 49508 KachelY + 1 50181 1.60492740 -1.19845737 91.955566 -68.666549 Unten rechts KachelX + 1 49509 KachelY + 1 50181 1.60502327 -1.19845737 91.961059 -68.666549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19842249--1.19845737) × R
3.48800000000704e-05 × 6371000dl = 222.220480000449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19842249--1.19845737) × R
3.48800000000704e-05 × 6371000dr = 222.220480000449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60492740-1.60502327) × cos(-1.19842249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36382760397497 × 6371000do = 222.22145089631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60492740-1.60502327) × cos(-1.19845737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363795114208991 × 6371000du = 222.2016065446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19842249)-sin(-1.19845737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36382760397497-0.363795114208991)× R²
abs(1.60502327-1.60492740)×3.24897659790269e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24897659790269e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24897659790269e-05× 40589641000000 ar = 49379.9525791987m²