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← | S 38 |
← 240.10 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.12 m ↓ |
↑ 240.12 m ↓ |
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S 38 |
← 240.09 m → 57 653 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377712249755859 y=0.614841461181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377712249755859 × 217)
floor (0.377712249755859 × 131072)
floor (49507.5)tx = 49507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614841461181641 × 217)
floor (0.614841461181641 × 131072)
floor (80588.5)ty = 80588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49507 / 80588 ti = "17/49507/80588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49507/80588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49507 ÷ 217
49507 ÷ 131072x = 0.377708435058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80588 ÷ 217
80588 ÷ 131072y = 0.614837646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377708435058594 × 2 - 1) × π
-0.244583129882812 × 3.1415926535Λ = -0.76838056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614837646484375 × 2 - 1) × π
-0.22967529296875 × 3.1415926535Φ = -0.721546213081085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76838056} λ = -0.76838056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721546213081085))-π/2
2×atan(0.486000214812319)-π/2
2×0.452385185789264-π/2
0.904770371578527-1.57079632675φ = -0.66602596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76838056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.024963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66602596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.160477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49507 KachelY 80588 -0.76838056 -0.66602596 -44.024963 -38.160477 Oben rechts KachelX + 1 49508 KachelY 80588 -0.76833263 -0.66602596 -44.022217 -38.160477 Unten links KachelX 49507 KachelY + 1 80589 -0.76838056 -0.66606365 -44.024963 -38.162636 Unten rechts KachelX + 1 49508 KachelY + 1 80589 -0.76833263 -0.66606365 -44.022217 -38.162636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66602596--0.66606365) × R
3.76899999999791e-05 × 6371000dl = 240.122989999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66602596--0.66606365) × R
3.76899999999791e-05 × 6371000dr = 240.122989999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76838056--0.76833263) × cos(-0.66602596) × R
4.79300000000293e-05 × 0.786283293099801 × 6371000do = 240.101062536187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76838056--0.76833263) × cos(-0.66606365) × R
4.79300000000293e-05 × 0.786260005166029 × 6371000du = 240.093951285456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66602596)-sin(-0.66606365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786283293099801-0.786260005166029)× R²
abs(-0.76833263--0.76838056)×2.32879337719316e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32879337719316e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32879337719316e-05× 40589641000000 ar = 57652.9312577064m²