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← 221.13 m → | S 68 |
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↑ 221.14 m ↓ |
↑ 221.14 m ↓ |
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S 68 |
← 221.11 m → 48 898 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755424499511719 y=0.766532897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755424499511719 × 216)
floor (0.755424499511719 × 65536)
floor (49507.5)tx = 49507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766532897949219 × 216)
floor (0.766532897949219 × 65536)
floor (50235.5)ty = 50235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49507 / 50235 ti = "16/49507/50235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49507/50235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49507 ÷ 216
49507 ÷ 65536x = 0.755416870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50235 ÷ 216
50235 ÷ 65536y = 0.766525268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755416870117188 × 2 - 1) × π
0.510833740234375 × 3.1415926535Λ = 1.60483153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766525268554688 × 2 - 1) × π
-0.533050537109375 × 3.1415926535Φ = -1.67462765132704 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60483153} λ = 1.60483153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67462765132704))-π/2
2×atan(0.187377936420167)-π/2
2×0.185230029364768-π/2
0.370460058729537-1.57079632675φ = -1.20033627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60483153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.950074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20033627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.774202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49507 KachelY 50235 1.60483153 -1.20033627 91.950074 -68.774202 Oben rechts KachelX + 1 49508 KachelY 50235 1.60492740 -1.20033627 91.955566 -68.774202 Unten links KachelX 49507 KachelY + 1 50236 1.60483153 -1.20037098 91.950074 -68.776191 Unten rechts KachelX + 1 49508 KachelY + 1 50236 1.60492740 -1.20037098 91.955566 -68.776191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20033627--1.20037098) × R
3.47099999999934e-05 × 6371000dl = 221.137409999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20033627--1.20037098) × R
3.47099999999934e-05 × 6371000dr = 221.137409999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60483153-1.60492740) × cos(-1.20033627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362044317211886 × 6371000do = 221.132241151015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60483153-1.60492740) × cos(-1.20037098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36201196168954 × 6371000du = 221.112478793675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20033627)-sin(-1.20037098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362044317211886-0.36201196168954)× R²
abs(1.60492740-1.60483153)×3.23555223458727e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23555223458727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23555223458727e-05× 40589641000000 ar = 48898.4259819203m²