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← | S 38 |
← 239.91 m → | S 38 |
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↑ 239.87 m ↓ |
↑ 239.87 m ↓ |
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S 38 |
← 239.90 m → 57 546 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377704620361328 y=0.615100860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377704620361328 × 217)
floor (0.377704620361328 × 131072)
floor (49506.5)tx = 49506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615100860595703 × 217)
floor (0.615100860595703 × 131072)
floor (80622.5)ty = 80622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49506 / 80622 ti = "17/49506/80622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49506/80622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49506 ÷ 217
49506 ÷ 131072x = 0.377700805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80622 ÷ 217
80622 ÷ 131072y = 0.615097045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377700805664062 × 2 - 1) × π
-0.244598388671875 × 3.1415926535Λ = -0.76842850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615097045898438 × 2 - 1) × π
-0.230194091796875 × 3.1415926535Φ = -0.723176067668167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76842850} λ = -0.76842850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723176067668167))-π/2
2×atan(0.485208750294127)-π/2
2×0.451744744772524-π/2
0.903489489545049-1.57079632675φ = -0.66730684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76842850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.027710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66730684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.233866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49506 KachelY 80622 -0.76842850 -0.66730684 -44.027710 -38.233866 Oben rechts KachelX + 1 49507 KachelY 80622 -0.76838056 -0.66730684 -44.024963 -38.233866 Unten links KachelX 49506 KachelY + 1 80623 -0.76842850 -0.66734449 -44.027710 -38.236023 Unten rechts KachelX + 1 49507 KachelY + 1 80623 -0.76838056 -0.66734449 -44.024963 -38.236023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66730684--0.66734449) × R
3.76500000000002e-05 × 6371000dl = 239.868150000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66730684--0.66734449) × R
3.76500000000002e-05 × 6371000dr = 239.868150000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76842850--0.76838056) × cos(-0.66730684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785491235909025 × 6371000do = 239.909241990871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76842850--0.76838056) × cos(-0.66734449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785467934792123 × 6371000du = 239.902125229998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66730684)-sin(-0.66734449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785491235909025-0.785467934792123)× R²
abs(-0.76838056--0.76842850)×2.33011169019637e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33011169019637e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33011169019637e-05× 40589641000000 ar = 57545.732508976m²