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← | S 38 |
← 238.93 m → | S 38 |
→ |
↑ 238.85 m ↓ |
↑ 238.85 m ↓ |
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S 38 |
← 238.92 m → 57 066 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377681732177734 y=0.616153717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377681732177734 × 217)
floor (0.377681732177734 × 131072)
floor (49503.5)tx = 49503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616153717041016 × 217)
floor (0.616153717041016 × 131072)
floor (80760.5)ty = 80760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49503 / 80760 ti = "17/49503/80760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49503/80760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49503 ÷ 217
49503 ÷ 131072x = 0.377677917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80760 ÷ 217
80760 ÷ 131072y = 0.61614990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377677917480469 × 2 - 1) × π
-0.244644165039062 × 3.1415926535Λ = -0.76857231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61614990234375 × 2 - 1) × π
-0.2322998046875 × 3.1415926535Φ = -0.729791359815735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76857231} λ = -0.76857231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729791359815735))-π/2
2×atan(0.482009546160348)-π/2
2×0.449151940543743-π/2
0.898303881087485-1.57079632675φ = -0.67249245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76857231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.035950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67249245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.530979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49503 KachelY 80760 -0.76857231 -0.67249245 -44.035950 -38.530979 Oben rechts KachelX + 1 49504 KachelY 80760 -0.76852437 -0.67249245 -44.033203 -38.530979 Unten links KachelX 49503 KachelY + 1 80761 -0.76857231 -0.67252994 -44.035950 -38.533127 Unten rechts KachelX + 1 49504 KachelY + 1 80761 -0.76852437 -0.67252994 -44.033203 -38.533127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67249245--0.67252994) × R
3.74899999999734e-05 × 6371000dl = 238.84878999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67249245--0.67252994) × R
3.74899999999734e-05 × 6371000dr = 238.84878999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76857231--0.76852437) × cos(-0.67249245) × R
4.79400000000796e-05 × 0.782271456290852 × 6371000do = 238.925838418908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76857231--0.76852437) × cos(-0.67252994) × R
4.79400000000796e-05 × 0.782248101807026 × 6371000du = 238.918705358403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67249245)-sin(-0.67252994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782271456290852-0.782248101807026)× R²
abs(-0.76852437--0.76857231)×2.33544838257327e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.33544838257327e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.33544838257327e-05× 40589641000000 ar = 57066.2955512689m²