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← 238.91 m → | S 38 |
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↑ 238.91 m ↓ |
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S 38 |
← 238.90 m → 57 078 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377674102783203 y=0.616168975830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377674102783203 × 217)
floor (0.377674102783203 × 131072)
floor (49502.5)tx = 49502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616168975830078 × 217)
floor (0.616168975830078 × 131072)
floor (80762.5)ty = 80762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49502 / 80762 ti = "17/49502/80762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49502/80762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49502 ÷ 217
49502 ÷ 131072x = 0.377670288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80762 ÷ 217
80762 ÷ 131072y = 0.616165161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377670288085938 × 2 - 1) × π
-0.244659423828125 × 3.1415926535Λ = -0.76862025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616165161132812 × 2 - 1) × π
-0.232330322265625 × 3.1415926535Φ = -0.729887233614975 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76862025} λ = -0.76862025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729887233614975))-π/2
2×atan(0.481963336289081)-π/2
2×0.449114441995155-π/2
0.898228883990311-1.57079632675φ = -0.67256744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76862025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.038696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67256744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.535276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49502 KachelY 80762 -0.76862025 -0.67256744 -44.038696 -38.535276 Oben rechts KachelX + 1 49503 KachelY 80762 -0.76857231 -0.67256744 -44.035950 -38.535276 Unten links KachelX 49502 KachelY + 1 80763 -0.76862025 -0.67260494 -44.038696 -38.537424 Unten rechts KachelX + 1 49503 KachelY + 1 80763 -0.76857231 -0.67260494 -44.035950 -38.537424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67256744--0.67260494) × R
3.75000000000236e-05 × 6371000dl = 238.912500000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67256744--0.67260494) × R
3.75000000000236e-05 × 6371000dr = 238.912500000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76862025--0.76857231) × cos(-0.67256744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.782224739993787 × 6371000do = 238.911570058753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76862025--0.76857231) × cos(-0.67260494) × R
4.79399999999686e-05 × 0.782201377080545 × 6371000du = 238.904434423688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67256744)-sin(-0.67260494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782224739993787-0.782201377080545)× R²
abs(-0.76857231--0.76862025)×2.33629132425639e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33629132425639e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33629132425639e-05× 40589641000000 ar = 57078.1080922772m²