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← | S 38 |
← 239.12 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.10 m ↓ |
↑ 239.10 m ↓ |
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S 38 |
← 239.11 m → 57 173 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377674102783203 y=0.615947723388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377674102783203 × 217)
floor (0.377674102783203 × 131072)
floor (49502.5)tx = 49502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615947723388672 × 217)
floor (0.615947723388672 × 131072)
floor (80733.5)ty = 80733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49502 / 80733 ti = "17/49502/80733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49502/80733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49502 ÷ 217
49502 ÷ 131072x = 0.377670288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80733 ÷ 217
80733 ÷ 131072y = 0.615943908691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377670288085938 × 2 - 1) × π
-0.244659423828125 × 3.1415926535Λ = -0.76862025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615943908691406 × 2 - 1) × π
-0.231887817382812 × 3.1415926535Φ = -0.728497063525993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76862025} λ = -0.76862025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728497063525993))-π/2
2×atan(0.482633813233694)-π/2
2×0.449658390119736-π/2
0.899316780239472-1.57079632675φ = -0.67147955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76862025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.038696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67147955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.472944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49502 KachelY 80733 -0.76862025 -0.67147955 -44.038696 -38.472944 Oben rechts KachelX + 1 49503 KachelY 80733 -0.76857231 -0.67147955 -44.035950 -38.472944 Unten links KachelX 49502 KachelY + 1 80734 -0.76862025 -0.67151708 -44.038696 -38.475095 Unten rechts KachelX + 1 49503 KachelY + 1 80734 -0.76857231 -0.67151708 -44.035950 -38.475095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67147955--0.67151708) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dl = 239.103629999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67147955--0.67151708) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dr = 239.103629999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76862025--0.76857231) × cos(-0.67147955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.782902028479555 × 6371000do = 239.118431395712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76862025--0.76857231) × cos(-0.67151708) × R
4.79399999999686e-05 × 0.782878678825966 × 6371000du = 239.111299810486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67147955)-sin(-0.67151708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782902028479555-0.782878678825966)× R²
abs(-0.76857231--0.76862025)×2.33496535889666e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33496535889666e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33496535889666e-05× 40589641000000 ar = 57173.2323593627m²