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← 238.80 m → | S 38 |
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↑ 238.79 m ↓ |
↑ 238.79 m ↓ |
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S 38 |
← 238.80 m → 57 022 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377658843994141 y=0.616230010986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377658843994141 × 217)
floor (0.377658843994141 × 131072)
floor (49500.5)tx = 49500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616230010986328 × 217)
floor (0.616230010986328 × 131072)
floor (80770.5)ty = 80770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49500 / 80770 ti = "17/49500/80770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49500/80770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49500 ÷ 217
49500 ÷ 131072x = 0.377655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80770 ÷ 217
80770 ÷ 131072y = 0.616226196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377655029296875 × 2 - 1) × π
-0.24468994140625 × 3.1415926535Λ = -0.76871612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616226196289062 × 2 - 1) × π
-0.232452392578125 × 3.1415926535Φ = -0.730270728811935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76871612} λ = -0.76871612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.730270728811935))-π/2
2×atan(0.481778541100801)-π/2
2×0.448964470198426-π/2
0.897928940396853-1.57079632675φ = -0.67286739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76871612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.044189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67286739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.552462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49500 KachelY 80770 -0.76871612 -0.67286739 -44.044189 -38.552462 Oben rechts KachelX + 1 49501 KachelY 80770 -0.76866819 -0.67286739 -44.041443 -38.552462 Unten links KachelX 49500 KachelY + 1 80771 -0.76871612 -0.67290487 -44.044189 -38.554609 Unten rechts KachelX + 1 49501 KachelY + 1 80771 -0.76866819 -0.67290487 -44.041443 -38.554609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67286739--0.67290487) × R
3.74800000000342e-05 × 6371000dl = 238.785080000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67286739--0.67290487) × R
3.74800000000342e-05 × 6371000dr = 238.785080000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76871612--0.76866819) × cos(-0.67286739) × R
4.79300000000293e-05 × 0.782037837052056 × 6371000do = 238.804661459171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76871612--0.76866819) × cos(-0.67290487) × R
4.79300000000293e-05 × 0.78201447780664 × 6371000du = 238.797528432572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67286739)-sin(-0.67290487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782037837052056-0.78201447780664)× R²
abs(-0.76866819--0.76871612)×2.3359245416299e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3359245416299e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3359245416299e-05× 40589641000000 ar = 57022.1385674307m²