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← 238.86 m → | S 38 |
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↑ 238.85 m ↓ |
↑ 238.85 m ↓ |
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S 38 |
← 238.85 m → 57 051 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377651214599609 y=0.616222381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377651214599609 × 217)
floor (0.377651214599609 × 131072)
floor (49499.5)tx = 49499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616222381591797 × 217)
floor (0.616222381591797 × 131072)
floor (80769.5)ty = 80769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49499 / 80769 ti = "17/49499/80769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49499/80769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49499 ÷ 217
49499 ÷ 131072x = 0.377647399902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80769 ÷ 217
80769 ÷ 131072y = 0.616218566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377647399902344 × 2 - 1) × π
-0.244705200195312 × 3.1415926535Λ = -0.76876406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616218566894531 × 2 - 1) × π
-0.232437133789062 × 3.1415926535Φ = -0.730222791912315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76876406} λ = -0.76876406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.730222791912315))-π/2
2×atan(0.481801636623924)-π/2
2×0.448983214713125-π/2
0.897966429426249-1.57079632675φ = -0.67282990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76876406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.046936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67282990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.550314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49499 KachelY 80769 -0.76876406 -0.67282990 -44.046936 -38.550314 Oben rechts KachelX + 1 49500 KachelY 80769 -0.76871612 -0.67282990 -44.044189 -38.550314 Unten links KachelX 49499 KachelY + 1 80770 -0.76876406 -0.67286739 -44.046936 -38.552462 Unten rechts KachelX + 1 49500 KachelY + 1 80770 -0.76871612 -0.67286739 -44.044189 -38.552462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67282990--0.67286739) × R
3.74899999999734e-05 × 6371000dl = 238.84878999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67282990--0.67286739) × R
3.74899999999734e-05 × 6371000dr = 238.84878999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76876406--0.76871612) × cos(-0.67282990) × R
4.79399999999686e-05 × 0.782061201430921 × 6371000do = 238.861621172171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76876406--0.76871612) × cos(-0.67286739) × R
4.79399999999686e-05 × 0.782037837052056 × 6371000du = 238.854485089467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67282990)-sin(-0.67286739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782061201430921-0.782037837052056)× R²
abs(-0.76871612--0.76876406)×2.33643788646321e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33643788646321e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33643788646321e-05× 40589641000000 ar = 57050.9569788301m²