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← 239.08 m → | S 38 |
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S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377643585205078 y=0.615985870361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377643585205078 × 217)
floor (0.377643585205078 × 131072)
floor (49498.5)tx = 49498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615985870361328 × 217)
floor (0.615985870361328 × 131072)
floor (80738.5)ty = 80738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49498 / 80738 ti = "17/49498/80738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49498/80738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49498 ÷ 217
49498 ÷ 131072x = 0.377639770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80738 ÷ 217
80738 ÷ 131072y = 0.615982055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377639770507812 × 2 - 1) × π
-0.244720458984375 × 3.1415926535Λ = -0.76881200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615982055664062 × 2 - 1) × π
-0.231964111328125 × 3.1415926535Φ = -0.728736748024094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76881200} λ = -0.76881200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728736748024094))-π/2
2×atan(0.482518147252627)-π/2
2×0.449564572375306-π/2
0.899129144750612-1.57079632675φ = -0.67166718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76881200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.049683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67166718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.483695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49498 KachelY 80738 -0.76881200 -0.67166718 -44.049683 -38.483695 Oben rechts KachelX + 1 49499 KachelY 80738 -0.76876406 -0.67166718 -44.046936 -38.483695 Unten links KachelX 49498 KachelY + 1 80739 -0.76881200 -0.67170471 -44.049683 -38.485845 Unten rechts KachelX + 1 49499 KachelY + 1 80739 -0.76876406 -0.67170471 -44.046936 -38.485845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67166718--0.67170471) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dl = 239.103629999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67166718--0.67170471) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dr = 239.103629999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76881200--0.76876406) × cos(-0.67166718) × R
4.79400000000796e-05 × 0.782785281630924 × 6371000do = 239.08277390363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76881200--0.76876406) × cos(-0.67170471) × R
4.79400000000796e-05 × 0.782761926464825 × 6371000du = 239.075640634742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67166718)-sin(-0.67170471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782785281630924-0.782761926464825)× R²
abs(-0.76876406--0.76881200)×2.33551660991926e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.33551660991926e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.33551660991926e-05× 40589641000000 ar = 57164.7063221521m²