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← 221.79 m → | S 68 |
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↑ 221.77 m ↓ |
↑ 221.77 m ↓ |
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S 68 |
← 221.77 m → 49 184 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755271911621094 y=0.766029357910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755271911621094 × 216)
floor (0.755271911621094 × 65536)
floor (49497.5)tx = 49497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766029357910156 × 216)
floor (0.766029357910156 × 65536)
floor (50202.5)ty = 50202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49497 / 50202 ti = "16/49497/50202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49497/50202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49497 ÷ 216
49497 ÷ 65536x = 0.755264282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50202 ÷ 216
50202 ÷ 65536y = 0.766021728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755264282226562 × 2 - 1) × π
0.510528564453125 × 3.1415926535Λ = 1.60387279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766021728515625 × 2 - 1) × π
-0.53204345703125 × 3.1415926535Φ = -1.67146381595212 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60387279} λ = 1.60387279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67146381595212))-π/2
2×atan(0.187971708166624)-π/2
2×0.185803598922108-π/2
0.371607197844215-1.57079632675φ = -1.19918913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60387279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.895142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19918913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.708476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49497 KachelY 50202 1.60387279 -1.19918913 91.895142 -68.708476 Oben rechts KachelX + 1 49498 KachelY 50202 1.60396866 -1.19918913 91.900635 -68.708476 Unten links KachelX 49497 KachelY + 1 50203 1.60387279 -1.19922394 91.895142 -68.710470 Unten rechts KachelX + 1 49498 KachelY + 1 50203 1.60396866 -1.19922394 91.900635 -68.710470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19918913--1.19922394) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dl = 221.77451000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19918913--1.19922394) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dr = 221.77451000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60387279-1.60396866) × cos(-1.19918913) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363113397800546 × 6371000do = 221.785222499714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60387279-1.60396866) × cos(-1.19922394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363080963538686 × 6371000du = 221.76541204924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19918913)-sin(-1.19922394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363113397800546-0.363080963538686)× R²
abs(1.60396866-1.60387279)×3.24342618603368e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24342618603368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24342618603368e-05× 40589641000000 ar = 49184.1123238548m²