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← | S 42 |
← 224.12 m → | S 42 |
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↑ 224.13 m ↓ |
↑ 224.13 m ↓ |
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S 42 |
← 224.12 m → 50 232 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377628326416016 y=0.631771087646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377628326416016 × 217)
floor (0.377628326416016 × 131072)
floor (49496.5)tx = 49496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631771087646484 × 217)
floor (0.631771087646484 × 131072)
floor (82807.5)ty = 82807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49496 / 82807 ti = "17/49496/82807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49496/82807.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49496 ÷ 217
49496 ÷ 131072x = 0.37762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82807 ÷ 217
82807 ÷ 131072y = 0.631767272949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37762451171875 × 2 - 1) × π
-0.2447509765625 × 3.1415926535Λ = -0.76890787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631767272949219 × 2 - 1) × π
-0.263534545898438 × 3.1415926535Φ = -0.82791819333799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76890787} λ = -0.76890787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82791819333799))-π/2
2×atan(0.436958002187945)-π/2
2×0.411955428314354-π/2
0.823910856628707-1.57079632675φ = -0.74688547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76890787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.055176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74688547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.793385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49496 KachelY 82807 -0.76890787 -0.74688547 -44.055176 -42.793385 Oben rechts KachelX + 1 49497 KachelY 82807 -0.76885993 -0.74688547 -44.052429 -42.793385 Unten links KachelX 49496 KachelY + 1 82808 -0.76890787 -0.74692065 -44.055176 -42.795401 Unten rechts KachelX + 1 49497 KachelY + 1 82808 -0.76885993 -0.74692065 -44.052429 -42.795401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74688547--0.74692065) × R
3.51799999999125e-05 × 6371000dl = 224.131779999443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74688547--0.74692065) × R
3.51799999999125e-05 × 6371000dr = 224.131779999443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76890787--0.76885993) × cos(-0.74688547) × R
4.79400000000796e-05 × 0.733808301011969 × 6371000do = 224.123943355096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76890787--0.76885993) × cos(-0.74692065) × R
4.79400000000796e-05 × 0.73378440079302 × 6371000du = 224.116643613037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74688547)-sin(-0.74692065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733808301011969-0.73378440079302)× R²
abs(-0.76885993--0.76890787)×2.39002189493798e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39002189493798e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39002189493798e-05× 40589641000000 ar = 50232.4803178007m²