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← 287.63 m → | N 19 |
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↑ 287.65 m ↓ |
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N 19 |
← 287.63 m → 82 737 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377613067626953 y=0.444400787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377613067626953 × 217)
floor (0.377613067626953 × 131072)
floor (49494.5)tx = 49494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444400787353516 × 217)
floor (0.444400787353516 × 131072)
floor (58248.5)ty = 58248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49494 / 58248 ti = "17/49494/58248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49494/58248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49494 ÷ 217
49494 ÷ 131072x = 0.377609252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58248 ÷ 217
58248 ÷ 131072y = 0.44439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377609252929688 × 2 - 1) × π
-0.244781494140625 × 3.1415926535Λ = -0.76900374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44439697265625 × 2 - 1) × π
0.1112060546875 × 3.1415926535Φ = 0.349364124430969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76900374} λ = -0.76900374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.349364124430969))-π/2
2×atan(1.41816548503879)-π/2
2×0.956631475401696-π/2
1.91326295080339-1.57079632675φ = 0.34246662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76900374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.060669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34246662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.621892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49494 KachelY 58248 -0.76900374 0.34246662 -44.060669 19.621892 Oben rechts KachelX + 1 49495 KachelY 58248 -0.76895581 0.34246662 -44.057923 19.621892 Unten links KachelX 49494 KachelY + 1 58249 -0.76900374 0.34242147 -44.060669 19.619305 Unten rechts KachelX + 1 49495 KachelY + 1 58249 -0.76895581 0.34242147 -44.057923 19.619305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34246662-0.34242147) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dl = 287.650649999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34246662-0.34242147) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dr = 287.650649999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76900374--0.76895581) × cos(0.34246662) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941929212472042 × 6371000do = 287.62941643694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76900374--0.76895581) × cos(0.34242147) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941944373400865 × 6371000du = 287.634046008942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34246662)-sin(0.34242147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941929212472042-0.941944373400865)× R²
abs(-0.76895581--0.76900374)×1.51609288224774e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51609288224774e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51609288224774e-05× 40589641000000 ar = 82737.4544609073m²