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← 238.45 m → | S 38 |
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↑ 238.47 m ↓ |
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S 38 |
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S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377590179443359 y=0.616603851318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377590179443359 × 217)
floor (0.377590179443359 × 131072)
floor (49491.5)tx = 49491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616603851318359 × 217)
floor (0.616603851318359 × 131072)
floor (80819.5)ty = 80819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49491 / 80819 ti = "17/49491/80819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49491/80819.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49491 ÷ 217
49491 ÷ 131072x = 0.377586364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80819 ÷ 217
80819 ÷ 131072y = 0.616600036621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377586364746094 × 2 - 1) × π
-0.244827270507812 × 3.1415926535Λ = -0.76914755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616600036621094 × 2 - 1) × π
-0.233200073242188 × 3.1415926535Φ = -0.732619636893318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76914755} λ = -0.76914755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.732619636893318))-π/2
2×atan(0.480648215627194)-π/2
2×0.448046675163647-π/2
0.896093350327293-1.57079632675φ = -0.67470298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76914755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.068908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67470298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.657633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49491 KachelY 80819 -0.76914755 -0.67470298 -44.068908 -38.657633 Oben rechts KachelX + 1 49492 KachelY 80819 -0.76909962 -0.67470298 -44.066162 -38.657633 Unten links KachelX 49491 KachelY + 1 80820 -0.76914755 -0.67474041 -44.068908 -38.659778 Unten rechts KachelX + 1 49492 KachelY + 1 80820 -0.76909962 -0.67474041 -44.066162 -38.659778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67470298--0.67474041) × R
3.7430000000005e-05 × 6371000dl = 238.466530000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67470298--0.67474041) × R
3.7430000000005e-05 × 6371000dr = 238.466530000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76914755--0.76909962) × cos(-0.67470298) × R
4.79300000000293e-05 × 0.780892523693405 × 6371000do = 238.454926246987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76914755--0.76909962) × cos(-0.67474041) × R
4.79300000000293e-05 × 0.780869141920337 × 6371000du = 238.447786341298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67470298)-sin(-0.67474041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780892523693405-0.780869141920337)× R²
abs(-0.76909962--0.76914755)×2.3381773067932e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3381773067932e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3381773067932e-05× 40589641000000 ar = 56862.6675157671m²