↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 222.03 m → | S 68 |
→ |
↑ 221.97 m ↓ |
↑ 221.97 m ↓ |
|||
S 68 |
← 222.01 m → 49 280 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755180358886719 y=0.765861511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755180358886719 × 216)
floor (0.755180358886719 × 65536)
floor (49491.5)tx = 49491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765861511230469 × 216)
floor (0.765861511230469 × 65536)
floor (50191.5)ty = 50191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49491 / 50191 ti = "16/49491/50191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49491/50191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49491 ÷ 216
49491 ÷ 65536x = 0.755172729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50191 ÷ 216
50191 ÷ 65536y = 0.765853881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755172729492188 × 2 - 1) × π
0.510345458984375 × 3.1415926535Λ = 1.60329754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765853881835938 × 2 - 1) × π
-0.531707763671875 × 3.1415926535Φ = -1.67040920416048 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60329754} λ = 1.60329754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67040920416048))-π/2
2×atan(0.188170049914942)-π/2
2×0.18599516485718-π/2
0.37199032971436-1.57079632675φ = -1.19880600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60329754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.862182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19880600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.686524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49491 KachelY 50191 1.60329754 -1.19880600 91.862182 -68.686524 Oben rechts KachelX + 1 49492 KachelY 50191 1.60339342 -1.19880600 91.867676 -68.686524 Unten links KachelX 49491 KachelY + 1 50192 1.60329754 -1.19884084 91.862182 -68.688520 Unten rechts KachelX + 1 49492 KachelY + 1 50192 1.60339342 -1.19884084 91.867676 -68.688520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19880600--1.19884084) × R
3.48399999998694e-05 × 6371000dl = 221.965639999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19880600--1.19884084) × R
3.48399999998694e-05 × 6371000dr = 221.965639999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60329754-1.60339342) × cos(-1.19880600) × R
9.58799999999371e-05 × 0.363470350585798 × 6371000do = 222.026401591308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60329754-1.60339342) × cos(-1.19884084) × R
9.58799999999371e-05 × 0.363437893220304 × 6371000du = 222.006574961559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19880600)-sin(-1.19884084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363470350585798-0.363437893220304)× R²
abs(1.60339342-1.60329754)×3.24573654942872e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.24573654942872e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.24573654942872e-05× 40589641000000 ar = 49280.031915813m²