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← | S 68 |
← 221.92 m → | S 68 |
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↑ 221.90 m ↓ |
↑ 221.90 m ↓ |
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S 68 |
← 221.90 m → 49 243 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755165100097656 y=0.765922546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755165100097656 × 216)
floor (0.755165100097656 × 65536)
floor (49490.5)tx = 49490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765922546386719 × 216)
floor (0.765922546386719 × 65536)
floor (50195.5)ty = 50195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49490 / 50195 ti = "16/49490/50195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49490/50195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49490 ÷ 216
49490 ÷ 65536x = 0.755157470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50195 ÷ 216
50195 ÷ 65536y = 0.765914916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755157470703125 × 2 - 1) × π
0.51031494140625 × 3.1415926535Λ = 1.60320167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765914916992188 × 2 - 1) × π
-0.531829833984375 × 3.1415926535Φ = -1.67079269935744 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60320167} λ = 1.60320167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67079269935744))-π/2
2×atan(0.188097901439769)-π/2
2×0.185925482738319-π/2
0.371850965476638-1.57079632675φ = -1.19894536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60320167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.856689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19894536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.694509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49490 KachelY 50195 1.60320167 -1.19894536 91.856689 -68.694509 Oben rechts KachelX + 1 49491 KachelY 50195 1.60329754 -1.19894536 91.862182 -68.694509 Unten links KachelX 49490 KachelY + 1 50196 1.60320167 -1.19898019 91.856689 -68.696505 Unten rechts KachelX + 1 49491 KachelY + 1 50196 1.60329754 -1.19898019 91.862182 -68.696505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19894536--1.19898019) × R
3.48299999999302e-05 × 6371000dl = 221.901929999555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19894536--1.19898019) × R
3.48299999999302e-05 × 6371000dr = 221.901929999555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60320167-1.60329754) × cos(-1.19894536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363340518477077 × 6371000do = 221.923945031253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60320167-1.60329754) × cos(-1.19898019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363308068663909 × 6371000du = 221.904125082231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19894536)-sin(-1.19898019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363340518477077-0.363308068663909)× R²
abs(1.60329754-1.60320167)×3.24498131681339e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24498131681339e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24498131681339e-05× 40589641000000 ar = 49243.1526780851m²