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← | S 68 |
← 221.96 m → | S 68 |
→ |
↑ 221.90 m ↓ |
↑ 221.90 m ↓ |
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S 68 |
← 221.94 m → 49 252 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755149841308594 y=0.765892028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755149841308594 × 216)
floor (0.755149841308594 × 65536)
floor (49489.5)tx = 49489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765892028808594 × 216)
floor (0.765892028808594 × 65536)
floor (50193.5)ty = 50193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49489 / 50193 ti = "16/49489/50193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49489/50193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49489 ÷ 216
49489 ÷ 65536x = 0.755142211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50193 ÷ 216
50193 ÷ 65536y = 0.765884399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755142211914062 × 2 - 1) × π
0.510284423828125 × 3.1415926535Λ = 1.60310580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765884399414062 × 2 - 1) × π
-0.531768798828125 × 3.1415926535Φ = -1.67060095175896 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60310580} λ = 1.60310580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67060095175896))-π/2
2×atan(0.188133972218781)-π/2
2×0.185960320685781-π/2
0.371920641371561-1.57079632675φ = -1.19887569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60310580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.851196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19887569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.690517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49489 KachelY 50193 1.60310580 -1.19887569 91.851196 -68.690517 Oben rechts KachelX + 1 49490 KachelY 50193 1.60320167 -1.19887569 91.856689 -68.690517 Unten links KachelX 49489 KachelY + 1 50194 1.60310580 -1.19891052 91.851196 -68.692513 Unten rechts KachelX + 1 49490 KachelY + 1 50194 1.60320167 -1.19891052 91.856689 -68.692513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19887569--1.19891052) × R
3.48300000001522e-05 × 6371000dl = 221.90193000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19887569--1.19891052) × R
3.48300000001522e-05 × 6371000dr = 221.90193000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60310580-1.60320167) × cos(-1.19887569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363405426097348 × 6371000do = 221.963589811894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60310580-1.60320167) × cos(-1.19891052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363372977165904 × 6371000du = 221.943770401418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19887569)-sin(-1.19891052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363405426097348-0.363372977165904)× R²
abs(1.60320167-1.60310580)×3.24489314446619e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24489314446619e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24489314446619e-05× 40589641000000 ar = 49251.9499913391m²