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← | S 38 |
← 239.16 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.23 m ↓ |
↑ 239.23 m ↓ |
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S 38 |
← 239.15 m → 57 214 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377559661865234 y=0.615848541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377559661865234 × 217)
floor (0.377559661865234 × 131072)
floor (49487.5)tx = 49487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615848541259766 × 217)
floor (0.615848541259766 × 131072)
floor (80720.5)ty = 80720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49487 / 80720 ti = "17/49487/80720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49487/80720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49487 ÷ 217
49487 ÷ 131072x = 0.377555847167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80720 ÷ 217
80720 ÷ 131072y = 0.6158447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377555847167969 × 2 - 1) × π
-0.244888305664062 × 3.1415926535Λ = -0.76933930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6158447265625 × 2 - 1) × π
-0.231689453125 × 3.1415926535Φ = -0.727873883830933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76933930} λ = -0.76933930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.727873883830933))-π/2
2×atan(0.482934674561849)-π/2
2×0.449902381730118-π/2
0.899804763460236-1.57079632675φ = -0.67099156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76933930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.079895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67099156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.444984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49487 KachelY 80720 -0.76933930 -0.67099156 -44.079895 -38.444984 Oben rechts KachelX + 1 49488 KachelY 80720 -0.76929137 -0.67099156 -44.077149 -38.444984 Unten links KachelX 49487 KachelY + 1 80721 -0.76933930 -0.67102911 -44.079895 -38.447136 Unten rechts KachelX + 1 49488 KachelY + 1 80721 -0.76929137 -0.67102911 -44.077149 -38.447136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67099156--0.67102911) × R
3.75499999999418e-05 × 6371000dl = 239.231049999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67099156--0.67102911) × R
3.75499999999418e-05 × 6371000dr = 239.231049999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76933930--0.76929137) × cos(-0.67099156) × R
4.79299999999183e-05 × 0.783205535793179 × 6371000do = 239.161232316635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76933930--0.76929137) × cos(-0.67102911) × R
4.79299999999183e-05 × 0.783182188044585 × 6371000du = 239.154102800729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67099156)-sin(-0.67102911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783205535793179-0.783182188044585)× R²
abs(-0.76929137--0.76933930)×2.3347748594027e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.3347748594027e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.3347748594027e-05× 40589641000000 ar = 57213.9399321535m²