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← 239.76 m → | S 38 |
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↑ 239.74 m ↓ |
↑ 239.74 m ↓ |
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S 38 |
← 239.75 m → 57 479 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377544403076172 y=0.615261077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377544403076172 × 217)
floor (0.377544403076172 × 131072)
floor (49485.5)tx = 49485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615261077880859 × 217)
floor (0.615261077880859 × 131072)
floor (80643.5)ty = 80643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49485 / 80643 ti = "17/49485/80643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49485/80643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49485 ÷ 217
49485 ÷ 131072x = 0.377540588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80643 ÷ 217
80643 ÷ 131072y = 0.615257263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377540588378906 × 2 - 1) × π
-0.244918823242188 × 3.1415926535Λ = -0.76943518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615257263183594 × 2 - 1) × π
-0.230514526367188 × 3.1415926535Φ = -0.724182742560188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76943518} λ = -0.76943518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.724182742560188))-π/2
2×atan(0.48472054859924)-π/2
2×0.451349500792316-π/2
0.902699001584632-1.57079632675φ = -0.66809733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76943518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.085388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66809733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.279157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49485 KachelY 80643 -0.76943518 -0.66809733 -44.085388 -38.279157 Oben rechts KachelX + 1 49486 KachelY 80643 -0.76938724 -0.66809733 -44.082642 -38.279157 Unten links KachelX 49485 KachelY + 1 80644 -0.76943518 -0.66813496 -44.085388 -38.281313 Unten rechts KachelX + 1 49486 KachelY + 1 80644 -0.76938724 -0.66813496 -44.082642 -38.281313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66809733--0.66813496) × R
3.76300000000107e-05 × 6371000dl = 239.740730000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66809733--0.66813496) × R
3.76300000000107e-05 × 6371000dr = 239.740730000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76943518--0.76938724) × cos(-0.66809733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785001777799117 × 6371000do = 239.759748885454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76943518--0.76938724) × cos(-0.66813496) × R
4.79399999999686e-05 × 0.784978465702555 × 6371000du = 239.75262877111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66809733)-sin(-0.66813496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785001777799117-0.784978465702555)× R²
abs(-0.76938724--0.76943518)×2.33120965612565e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33120965612565e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33120965612565e-05× 40589641000000 ar = 57479.3237384842m²