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← | S 38 |
← 240.20 m → | S 38 |
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↑ 240.19 m ↓ |
↑ 240.19 m ↓ |
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S 38 |
← 240.19 m → 57 692 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377521514892578 y=0.614788055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377521514892578 × 217)
floor (0.377521514892578 × 131072)
floor (49482.5)tx = 49482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614788055419922 × 217)
floor (0.614788055419922 × 131072)
floor (80581.5)ty = 80581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49482 / 80581 ti = "17/49482/80581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49482/80581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49482 ÷ 217
49482 ÷ 131072x = 0.377517700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80581 ÷ 217
80581 ÷ 131072y = 0.614784240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377517700195312 × 2 - 1) × π
-0.244964599609375 × 3.1415926535Λ = -0.76957899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614784240722656 × 2 - 1) × π
-0.229568481445312 × 3.1415926535Φ = -0.721210654783745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76957899} λ = -0.76957899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721210654783745))-π/2
2×atan(0.486163323581628)-π/2
2×0.452517121406399-π/2
0.905034242812799-1.57079632675φ = -0.66576208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76957899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.093628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66576208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.145357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49482 KachelY 80581 -0.76957899 -0.66576208 -44.093628 -38.145357 Oben rechts KachelX + 1 49483 KachelY 80581 -0.76953105 -0.66576208 -44.090881 -38.145357 Unten links KachelX 49482 KachelY + 1 80582 -0.76957899 -0.66579978 -44.093628 -38.147517 Unten rechts KachelX + 1 49483 KachelY + 1 80582 -0.76953105 -0.66579978 -44.090881 -38.147517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66576208--0.66579978) × R
3.76999999999184e-05 × 6371000dl = 240.18669999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66576208--0.66579978) × R
3.76999999999184e-05 × 6371000dr = 240.18669999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76957899--0.76953105) × cos(-0.66576208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78644630824286 × 6371000do = 240.200945665186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76957899--0.76953105) × cos(-0.66579978) × R
4.79399999999686e-05 × 0.786423021952988 × 6371000du = 240.19383343287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66576208)-sin(-0.66579978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78644630824286-0.786423021952988)× R²
abs(-0.76953105--0.76957899)×2.32862898715824e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32862898715824e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32862898715824e-05× 40589641000000 ar = 57692.2183512345m²