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← | S 38 |
← 238.88 m → | S 38 |
→ |
↑ 238.85 m ↓ |
↑ 238.85 m ↓ |
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S 38 |
← 238.87 m → 57 054 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377513885498047 y=0.616153717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377513885498047 × 217)
floor (0.377513885498047 × 131072)
floor (49481.5)tx = 49481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616153717041016 × 217)
floor (0.616153717041016 × 131072)
floor (80760.5)ty = 80760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49481 / 80760 ti = "17/49481/80760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49481/80760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49481 ÷ 217
49481 ÷ 131072x = 0.377510070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80760 ÷ 217
80760 ÷ 131072y = 0.61614990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377510070800781 × 2 - 1) × π
-0.244979858398438 × 3.1415926535Λ = -0.76962692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61614990234375 × 2 - 1) × π
-0.2322998046875 × 3.1415926535Φ = -0.729791359815735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76962692} λ = -0.76962692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729791359815735))-π/2
2×atan(0.482009546160348)-π/2
2×0.449151940543743-π/2
0.898303881087485-1.57079632675φ = -0.67249245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76962692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.096374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67249245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.530979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49481 KachelY 80760 -0.76962692 -0.67249245 -44.096374 -38.530979 Oben rechts KachelX + 1 49482 KachelY 80760 -0.76957899 -0.67249245 -44.093628 -38.530979 Unten links KachelX 49481 KachelY + 1 80761 -0.76962692 -0.67252994 -44.096374 -38.533127 Unten rechts KachelX + 1 49482 KachelY + 1 80761 -0.76957899 -0.67252994 -44.093628 -38.533127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67249245--0.67252994) × R
3.74899999999734e-05 × 6371000dl = 238.84878999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67249245--0.67252994) × R
3.74899999999734e-05 × 6371000dr = 238.84878999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76962692--0.76957899) × cos(-0.67249245) × R
4.79300000000293e-05 × 0.782271456290852 × 6371000do = 238.875999904177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76962692--0.76957899) × cos(-0.67252994) × R
4.79300000000293e-05 × 0.782248101807026 × 6371000du = 238.868868331586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67249245)-sin(-0.67252994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782271456290852-0.782248101807026)× R²
abs(-0.76957899--0.76962692)×2.33544838257327e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33544838257327e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33544838257327e-05× 40589641000000 ar = 57054.391860022m²