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N 13 |
← 297.46 m → 88 483 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377490997314453 y=0.463397979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377490997314453 × 217)
floor (0.377490997314453 × 131072)
floor (49478.5)tx = 49478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463397979736328 × 217)
floor (0.463397979736328 × 131072)
floor (60738.5)ty = 60738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49478 / 60738 ti = "17/49478/60738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49478/60738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49478 ÷ 217
49478 ÷ 131072x = 0.377487182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60738 ÷ 217
60738 ÷ 131072y = 0.463394165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377487182617188 × 2 - 1) × π
-0.245025634765625 × 3.1415926535Λ = -0.76977073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463394165039062 × 2 - 1) × π
0.073211669921875 × 3.1415926535Φ = 0.230001244377029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76977073} λ = -0.76977073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.230001244377029))-π/2
2×atan(1.25860157610339)-π/2
2×0.899398059197352-π/2
1.7987961183947-1.57079632675φ = 0.22799979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76977073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.104614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22799979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.063426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49478 KachelY 60738 -0.76977073 0.22799979 -44.104614 13.063426 Oben rechts KachelX + 1 49479 KachelY 60738 -0.76972280 0.22799979 -44.101868 13.063426 Unten links KachelX 49478 KachelY + 1 60739 -0.76977073 0.22795310 -44.104614 13.060751 Unten rechts KachelX + 1 49479 KachelY + 1 60739 -0.76972280 0.22795310 -44.101868 13.060751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22799979-0.22795310) × R
4.66900000000159e-05 × 6371000dl = 297.461990000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22799979-0.22795310) × R
4.66900000000159e-05 × 6371000dr = 297.461990000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76977073--0.76972280) × cos(0.22799979) × R
4.79299999999183e-05 × 0.974120449882557 × 6371000do = 297.459398040144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76977073--0.76972280) × cos(0.22795310) × R
4.79299999999183e-05 × 0.974131002139611 × 6371000du = 297.462620298779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22799979)-sin(0.22795310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974120449882557-0.974131002139611)× R²
abs(-0.76972280--0.76977073)×1.05522570531535e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.05522570531535e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.05522570531535e-05× 40589641000000 ar = 88483.3437510235m²