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← | S 38 |
← 239.86 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.80 m ↓ |
↑ 239.80 m ↓ |
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S 38 |
← 239.85 m → 57 518 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377483367919922 y=0.615154266357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377483367919922 × 217)
floor (0.377483367919922 × 131072)
floor (49477.5)tx = 49477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615154266357422 × 217)
floor (0.615154266357422 × 131072)
floor (80629.5)ty = 80629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49477 / 80629 ti = "17/49477/80629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49477/80629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49477 ÷ 217
49477 ÷ 131072x = 0.377479553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80629 ÷ 217
80629 ÷ 131072y = 0.615150451660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377479553222656 × 2 - 1) × π
-0.245040893554688 × 3.1415926535Λ = -0.76981867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615150451660156 × 2 - 1) × π
-0.230300903320312 × 3.1415926535Φ = -0.723511625965508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76981867} λ = -0.76981867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723511625965508))-π/2
2×atan(0.485045961786069)-π/2
2×0.451612969406146-π/2
0.903225938812292-1.57079632675φ = -0.66757039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76981867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.107361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66757039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.248966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49477 KachelY 80629 -0.76981867 -0.66757039 -44.107361 -38.248966 Oben rechts KachelX + 1 49478 KachelY 80629 -0.76977073 -0.66757039 -44.104614 -38.248966 Unten links KachelX 49477 KachelY + 1 80630 -0.76981867 -0.66760803 -44.107361 -38.251122 Unten rechts KachelX + 1 49478 KachelY + 1 80630 -0.76977073 -0.66760803 -44.104614 -38.251122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66757039--0.66760803) × R
3.7640000000061e-05 × 6371000dl = 239.804440000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66757039--0.66760803) × R
3.7640000000061e-05 × 6371000dr = 239.804440000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76981867--0.76977073) × cos(-0.66757039) × R
4.79400000000796e-05 × 0.785328104710079 × 6371000do = 239.859417524272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76981867--0.76977073) × cos(-0.66760803) × R
4.79400000000796e-05 × 0.785304801991035 × 6371000du = 239.852300274063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66757039)-sin(-0.66760803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785328104710079-0.785304801991035)× R²
abs(-0.76977073--0.76981867)×2.33027190442714e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.33027190442714e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.33027190442714e-05× 40589641000000 ar = 57518.4999309294m²