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← 287.52 m → | N 19 |
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↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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N 19 |
← 287.52 m → 82 650 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377483367919922 y=0.444118499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377483367919922 × 217)
floor (0.377483367919922 × 131072)
floor (49477.5)tx = 49477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444118499755859 × 217)
floor (0.444118499755859 × 131072)
floor (58211.5)ty = 58211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49477 / 58211 ti = "17/49477/58211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49477/58211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49477 ÷ 217
49477 ÷ 131072x = 0.377479553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58211 ÷ 217
58211 ÷ 131072y = 0.444114685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377479553222656 × 2 - 1) × π
-0.245040893554688 × 3.1415926535Λ = -0.76981867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444114685058594 × 2 - 1) × π
0.111770629882812 × 3.1415926535Φ = 0.351137789716911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76981867} λ = -0.76981867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351137789716911))-π/2
2×atan(1.42068306794402)-π/2
2×0.957466559865057-π/2
1.91493311973011-1.57079632675φ = 0.34413679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76981867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.107361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34413679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.717586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49477 KachelY 58211 -0.76981867 0.34413679 -44.107361 19.717586 Oben rechts KachelX + 1 49478 KachelY 58211 -0.76977073 0.34413679 -44.104614 19.717586 Unten links KachelX 49477 KachelY + 1 58212 -0.76981867 0.34409167 -44.107361 19.715000 Unten rechts KachelX + 1 49478 KachelY + 1 58212 -0.76977073 0.34409167 -44.104614 19.715000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34413679-0.34409167) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34413679-0.34409167) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76981867--0.76977073) × cos(0.34413679) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941367036711563 × 6371000do = 287.517723799714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76981867--0.76977073) × cos(0.34409167) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941382258528691 × 6371000du = 287.522372934474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34413679)-sin(0.34409167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941367036711563-0.941382258528691)× R²
abs(-0.76977073--0.76981867)×1.5221817127431e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.5221817127431e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.5221817127431e-05× 40589641000000 ar = 82650.375108054m²