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← 287.47 m → | N 19 |
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↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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N 19 |
← 287.47 m → 82 654 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377468109130859 y=0.444133758544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377468109130859 × 217)
floor (0.377468109130859 × 131072)
floor (49475.5)tx = 49475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444133758544922 × 217)
floor (0.444133758544922 × 131072)
floor (58213.5)ty = 58213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49475 / 58213 ti = "17/49475/58213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49475/58213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49475 ÷ 217
49475 ÷ 131072x = 0.377464294433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58213 ÷ 217
58213 ÷ 131072y = 0.444129943847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377464294433594 × 2 - 1) × π
-0.245071411132812 × 3.1415926535Λ = -0.76991454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444129943847656 × 2 - 1) × π
0.111740112304688 × 3.1415926535Φ = 0.351041915917671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76991454} λ = -0.76991454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351041915917671))-π/2
2×atan(1.42054686818988)-π/2
2×0.95742143291818-π/2
1.91484286583636-1.57079632675φ = 0.34404654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76991454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.112854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34404654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.712415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49475 KachelY 58213 -0.76991454 0.34404654 -44.112854 19.712415 Oben rechts KachelX + 1 49476 KachelY 58213 -0.76986661 0.34404654 -44.110108 19.712415 Unten links KachelX 49475 KachelY + 1 58214 -0.76991454 0.34400141 -44.112854 19.709829 Unten rechts KachelX + 1 49476 KachelY + 1 58214 -0.76986661 0.34400141 -44.110108 19.709829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34404654-0.34400141) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dl = 287.523230000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34404654-0.34400141) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dr = 287.523230000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76991454--0.76986661) × cos(0.34404654) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941397481802331 × 6371000do = 287.467046080224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76991454--0.76986661) × cos(0.34400141) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941412703158611 × 6371000du = 287.471694104477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34404654)-sin(0.34400141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941397481802331-0.941412703158611)× R²
abs(-0.76986661--0.76991454)×1.52213562802928e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52213562802928e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52213562802928e-05× 40589641000000 ar = 82654.1218290274m²