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← 238.79 m → | S 38 |
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↑ 238.79 m ↓ |
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S 38 |
← 238.78 m → 57 019 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377452850341797 y=0.616298675537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377452850341797 × 217)
floor (0.377452850341797 × 131072)
floor (49473.5)tx = 49473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616298675537109 × 217)
floor (0.616298675537109 × 131072)
floor (80779.5)ty = 80779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49473 / 80779 ti = "17/49473/80779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49473/80779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49473 ÷ 217
49473 ÷ 131072x = 0.377449035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80779 ÷ 217
80779 ÷ 131072y = 0.616294860839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377449035644531 × 2 - 1) × π
-0.245101928710938 × 3.1415926535Λ = -0.77001042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616294860839844 × 2 - 1) × π
-0.232589721679688 × 3.1415926535Φ = -0.730702160908516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77001042} λ = -0.77001042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.730702160908516))-π/2
2×atan(0.481570731205879)-π/2
2×0.448795794767216-π/2
0.897591589534432-1.57079632675φ = -0.67320474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77001042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.118347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67320474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.571790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49473 KachelY 80779 -0.77001042 -0.67320474 -44.118347 -38.571790 Oben rechts KachelX + 1 49474 KachelY 80779 -0.76996248 -0.67320474 -44.115600 -38.571790 Unten links KachelX 49473 KachelY + 1 80780 -0.77001042 -0.67324222 -44.118347 -38.573938 Unten rechts KachelX + 1 49474 KachelY + 1 80780 -0.76996248 -0.67324222 -44.115600 -38.573938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67320474--0.67324222) × R
3.74800000000342e-05 × 6371000dl = 238.785080000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67320474--0.67324222) × R
3.74800000000342e-05 × 6371000dr = 238.785080000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77001042--0.76996248) × cos(-0.67320474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78182754559396 × 6371000do = 238.790256665262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77001042--0.76996248) × cos(-0.67324222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.781804176462029 × 6371000du = 238.783119130849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67320474)-sin(-0.67324222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78182754559396-0.781804176462029)× R²
abs(-0.76996248--0.77001042)×2.33691319301288e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33691319301288e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33691319301288e-05× 40589641000000 ar = 57018.6983793617m²