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← 287.89 m → | N 19 |
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↑ 287.91 m ↓ |
↑ 287.91 m ↓ |
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N 19 |
← 287.89 m → 82 885 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377429962158203 y=0.444728851318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377429962158203 × 217)
floor (0.377429962158203 × 131072)
floor (49470.5)tx = 49470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444728851318359 × 217)
floor (0.444728851318359 × 131072)
floor (58291.5)ty = 58291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49470 / 58291 ti = "17/49470/58291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49470/58291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49470 ÷ 217
49470 ÷ 131072x = 0.377426147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58291 ÷ 217
58291 ÷ 131072y = 0.444725036621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377426147460938 × 2 - 1) × π
-0.245147705078125 × 3.1415926535Λ = -0.77015423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444725036621094 × 2 - 1) × π
0.110549926757812 × 3.1415926535Φ = 0.347302837747307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77015423} λ = -0.77015423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347302837747307))-π/2
2×atan(1.41524525016386)-π/2
2×0.955660346871395-π/2
1.91132069374279-1.57079632675φ = 0.34052437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77015423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.126587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34052437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.510609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49470 KachelY 58291 -0.77015423 0.34052437 -44.126587 19.510609 Oben rechts KachelX + 1 49471 KachelY 58291 -0.77010629 0.34052437 -44.123840 19.510609 Unten links KachelX 49470 KachelY + 1 58292 -0.77015423 0.34047918 -44.126587 19.508020 Unten rechts KachelX + 1 49471 KachelY + 1 58292 -0.77010629 0.34047918 -44.123840 19.508020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34052437-0.34047918) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dl = 287.90549000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34052437-0.34047918) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dr = 287.90549000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77015423--0.77010629) × cos(0.34052437) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942579665298109 × 6371000do = 287.888091783105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77015423--0.77010629) × cos(0.34047918) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942594756955065 × 6371000du = 287.892701163599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34052437)-sin(0.34047918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942579665298109-0.942594756955065)× R²
abs(-0.77010629--0.77015423)×1.50916569565673e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.50916569565673e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.50916569565673e-05× 40589641000000 ar = 82885.2256771456m²