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← | S 38 |
← 239.84 m → | S 38 |
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↑ 239.80 m ↓ |
↑ 239.80 m ↓ |
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S 38 |
← 239.83 m → 57 513 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377422332763672 y=0.615177154541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377422332763672 × 217)
floor (0.377422332763672 × 131072)
floor (49469.5)tx = 49469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615177154541016 × 217)
floor (0.615177154541016 × 131072)
floor (80632.5)ty = 80632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49469 / 80632 ti = "17/49469/80632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49469/80632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49469 ÷ 217
49469 ÷ 131072x = 0.377418518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80632 ÷ 217
80632 ÷ 131072y = 0.61517333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377418518066406 × 2 - 1) × π
-0.245162963867188 × 3.1415926535Λ = -0.77020217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61517333984375 × 2 - 1) × π
-0.2303466796875 × 3.1415926535Φ = -0.723655436664368 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77020217} λ = -0.77020217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723655436664368))-π/2
2×atan(0.484976212002828)-π/2
2×0.451556502628054-π/2
0.903113005256108-1.57079632675φ = -0.66768332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77020217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.129334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66768332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.255436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49469 KachelY 80632 -0.77020217 -0.66768332 -44.129334 -38.255436 Oben rechts KachelX + 1 49470 KachelY 80632 -0.77015423 -0.66768332 -44.126587 -38.255436 Unten links KachelX 49469 KachelY + 1 80633 -0.77020217 -0.66772096 -44.129334 -38.257593 Unten rechts KachelX + 1 49470 KachelY + 1 80633 -0.77015423 -0.66772096 -44.126587 -38.257593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66768332--0.66772096) × R
3.7640000000061e-05 × 6371000dl = 239.804440000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66768332--0.66772096) × R
3.7640000000061e-05 × 6371000dr = 239.804440000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77020217--0.77015423) × cos(-0.66768332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785258187023507 × 6371000do = 239.838062862556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77020217--0.77015423) × cos(-0.66772096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785234880966478 × 6371000du = 239.830944592841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66768332)-sin(-0.66772096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785258187023507-0.785234880966478)× R²
abs(-0.77015423--0.77020217)×2.33060570286048e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33060570286048e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33060570286048e-05× 40589641000000 ar = 57513.3788661312m²