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← | S 38 |
← 239.02 m → | S 38 |
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↑ 239.04 m ↓ |
↑ 239.04 m ↓ |
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S 38 |
← 239.01 m → 57 134 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377414703369141 y=0.616001129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377414703369141 × 217)
floor (0.377414703369141 × 131072)
floor (49468.5)tx = 49468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616001129150391 × 217)
floor (0.616001129150391 × 131072)
floor (80740.5)ty = 80740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49468 / 80740 ti = "17/49468/80740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49468/80740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49468 ÷ 217
49468 ÷ 131072x = 0.377410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80740 ÷ 217
80740 ÷ 131072y = 0.615997314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377410888671875 × 2 - 1) × π
-0.24517822265625 × 3.1415926535Λ = -0.77025010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615997314453125 × 2 - 1) × π
-0.23199462890625 × 3.1415926535Φ = -0.728832621823334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77025010} λ = -0.77025010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728832621823334))-π/2
2×atan(0.482471888622179)-π/2
2×0.449527049195288-π/2
0.899054098390576-1.57079632675φ = -0.67174223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77025010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.132080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67174223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.487995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49468 KachelY 80740 -0.77025010 -0.67174223 -44.132080 -38.487995 Oben rechts KachelX + 1 49469 KachelY 80740 -0.77020217 -0.67174223 -44.129334 -38.487995 Unten links KachelX 49468 KachelY + 1 80741 -0.77025010 -0.67177975 -44.132080 -38.490144 Unten rechts KachelX + 1 49469 KachelY + 1 80741 -0.77020217 -0.67177975 -44.129334 -38.490144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67174223--0.67177975) × R
3.75200000000131e-05 × 6371000dl = 239.039920000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67174223--0.67177975) × R
3.75200000000131e-05 × 6371000dr = 239.039920000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77025010--0.77020217) × cos(-0.67174223) × R
4.79300000000293e-05 × 0.782738576419711 × 6371000do = 239.018640654979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77025010--0.77020217) × cos(-0.67177975) × R
4.79300000000293e-05 × 0.782715225272697 × 6371000du = 239.011510101324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67174223)-sin(-0.67177975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782738576419711-0.782715225272697)× R²
abs(-0.77020217--0.77025010)×2.33511470141279e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33511470141279e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33511470141279e-05× 40589641000000 ar = 57134.1445038946m²