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← | S 42 |
← 223.97 m → | S 42 |
→ |
↑ 224 m ↓ |
↑ 224 m ↓ |
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S 42 |
← 223.96 m → 50 170 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377399444580078 y=0.631931304931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377399444580078 × 217)
floor (0.377399444580078 × 131072)
floor (49466.5)tx = 49466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631931304931641 × 217)
floor (0.631931304931641 × 131072)
floor (82828.5)ty = 82828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49466 / 82828 ti = "17/49466/82828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49466/82828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49466 ÷ 217
49466 ÷ 131072x = 0.377395629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82828 ÷ 217
82828 ÷ 131072y = 0.631927490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377395629882812 × 2 - 1) × π
-0.245208740234375 × 3.1415926535Λ = -0.77034598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631927490234375 × 2 - 1) × π
-0.26385498046875 × 3.1415926535Φ = -0.828924868230011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77034598} λ = -0.77034598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.828924868230011))-π/2
2×atan(0.436518348869382)-π/2
2×0.411586201421799-π/2
0.823172402843597-1.57079632675φ = -0.74762392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77034598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.137573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74762392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.835695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49466 KachelY 82828 -0.77034598 -0.74762392 -44.137573 -42.835695 Oben rechts KachelX + 1 49467 KachelY 82828 -0.77029804 -0.74762392 -44.134827 -42.835695 Unten links KachelX 49466 KachelY + 1 82829 -0.77034598 -0.74765908 -44.137573 -42.837710 Unten rechts KachelX + 1 49467 KachelY + 1 82829 -0.77029804 -0.74765908 -44.134827 -42.837710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74762392--0.74765908) × R
3.51600000000341e-05 × 6371000dl = 224.004360000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74762392--0.74765908) × R
3.51600000000341e-05 × 6371000dr = 224.004360000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77034598--0.77029804) × cos(-0.74762392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733306430107233 × 6371000do = 223.970659062113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77034598--0.77029804) × cos(-0.74765908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.73328252443023 × 6371000du = 223.963357653024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74762392)-sin(-0.74765908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733306430107233-0.73328252443023)× R²
abs(-0.77029804--0.77034598)×2.39056770036106e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39056770036106e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39056770036106e-05× 40589641000000 ar = 50169.5863735043m²