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← | S 38 |
← 239 m → | S 38 |
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↑ 238.98 m ↓ |
↑ 238.98 m ↓ |
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S 38 |
← 239 m → 57 115 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377399444580078 y=0.616069793701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377399444580078 × 217)
floor (0.377399444580078 × 131072)
floor (49466.5)tx = 49466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616069793701172 × 217)
floor (0.616069793701172 × 131072)
floor (80749.5)ty = 80749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49466 / 80749 ti = "17/49466/80749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49466/80749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49466 ÷ 217
49466 ÷ 131072x = 0.377395629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80749 ÷ 217
80749 ÷ 131072y = 0.616065979003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377395629882812 × 2 - 1) × π
-0.245208740234375 × 3.1415926535Λ = -0.77034598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616065979003906 × 2 - 1) × π
-0.232131958007812 × 3.1415926535Φ = -0.729264053919914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77034598} λ = -0.77034598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729264053919914))-π/2
2×atan(0.4822637796594)-π/2
2×0.449358222591891-π/2
0.898716445183782-1.57079632675φ = -0.67207988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77034598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.137573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67207988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.507341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49466 KachelY 80749 -0.77034598 -0.67207988 -44.137573 -38.507341 Oben rechts KachelX + 1 49467 KachelY 80749 -0.77029804 -0.67207988 -44.134827 -38.507341 Unten links KachelX 49466 KachelY + 1 80750 -0.77034598 -0.67211739 -44.137573 -38.509490 Unten rechts KachelX + 1 49467 KachelY + 1 80750 -0.77029804 -0.67211739 -44.134827 -38.509490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67207988--0.67211739) × R
3.75100000000739e-05 × 6371000dl = 238.976210000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67207988--0.67211739) × R
3.75100000000739e-05 × 6371000dr = 238.976210000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77034598--0.77029804) × cos(-0.67207988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.782528395110556 × 6371000do = 239.004314147497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77034598--0.77029804) × cos(-0.67211739) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78250504027524 × 6371000du = 238.997180979638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67207988)-sin(-0.67211739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782528395110556-0.78250504027524)× R²
abs(-0.77029804--0.77034598)×2.33548353163471e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33548353163471e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33548353163471e-05× 40589641000000 ar = 57115.4928466197m²