↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 221.49 m → | S 68 |
→ |
↑ 221.46 m ↓ |
↑ 221.46 m ↓ |
|||
S 68 |
← 221.47 m → 49 048 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.754798889160156 y=0.766258239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.754798889160156 × 216)
floor (0.754798889160156 × 65536)
floor (49466.5)tx = 49466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766258239746094 × 216)
floor (0.766258239746094 × 65536)
floor (50217.5)ty = 50217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49466 / 50217 ti = "16/49466/50217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49466/50217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49466 ÷ 216
49466 ÷ 65536x = 0.754791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50217 ÷ 216
50217 ÷ 65536y = 0.766250610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.754791259765625 × 2 - 1) × π
0.50958251953125 × 3.1415926535Λ = 1.60090070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766250610351562 × 2 - 1) × π
-0.532501220703125 × 3.1415926535Φ = -1.67290192294072 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60090070} λ = 1.60090070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67290192294072))-π/2
2×atan(0.18770157902331)-π/2
2×0.185542675826594-π/2
0.371085351653189-1.57079632675φ = -1.19971098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60090070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.724854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19971098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.738376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49466 KachelY 50217 1.60090070 -1.19971098 91.724854 -68.738376 Oben rechts KachelX + 1 49467 KachelY 50217 1.60099657 -1.19971098 91.730346 -68.738376 Unten links KachelX 49466 KachelY + 1 50218 1.60090070 -1.19974574 91.724854 -68.740367 Unten rechts KachelX + 1 49467 KachelY + 1 50218 1.60099657 -1.19974574 91.730346 -68.740367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19971098--1.19974574) × R
3.47599999999115e-05 × 6371000dl = 221.455959999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19971098--1.19974574) × R
3.47599999999115e-05 × 6371000dr = 221.455959999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60090070-1.60099657) × cos(-1.19971098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362627117275214 × 6371000do = 221.488208302052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60090070-1.60099657) × cos(-1.19974574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362594723019239 × 6371000du = 221.468422286684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19971098)-sin(-1.19974574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362627117275214-0.362594723019239)× R²
abs(1.60099657-1.60090070)×3.2394255974566e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2394255974566e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2394255974566e-05× 40589641000000 ar = 49047.692937209m²