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← | S 68 |
← 221.47 m → | S 68 |
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↑ 221.46 m ↓ |
↑ 221.46 m ↓ |
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S 68 |
← 221.45 m → 49 043 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.754783630371094 y=0.766273498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.754783630371094 × 216)
floor (0.754783630371094 × 65536)
floor (49465.5)tx = 49465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766273498535156 × 216)
floor (0.766273498535156 × 65536)
floor (50218.5)ty = 50218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49465 / 50218 ti = "16/49465/50218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49465/50218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49465 ÷ 216
49465 ÷ 65536x = 0.754776000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50218 ÷ 216
50218 ÷ 65536y = 0.766265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.754776000976562 × 2 - 1) × π
0.509552001953125 × 3.1415926535Λ = 1.60080483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766265869140625 × 2 - 1) × π
-0.53253173828125 × 3.1415926535Φ = -1.67299779673996 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60080483} λ = 1.60080483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67299779673996))-π/2
2×atan(0.187683584222435)-π/2
2×0.185525293383216-π/2
0.371050586766432-1.57079632675φ = -1.19974574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60080483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.719361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19974574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.740367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49465 KachelY 50218 1.60080483 -1.19974574 91.719361 -68.740367 Oben rechts KachelX + 1 49466 KachelY 50218 1.60090070 -1.19974574 91.724854 -68.740367 Unten links KachelX 49465 KachelY + 1 50219 1.60080483 -1.19978050 91.719361 -68.742359 Unten rechts KachelX + 1 49466 KachelY + 1 50219 1.60090070 -1.19978050 91.724854 -68.742359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19974574--1.19978050) × R
3.47599999999115e-05 × 6371000dl = 221.455959999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19974574--1.19978050) × R
3.47599999999115e-05 × 6371000dr = 221.455959999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60080483-1.60090070) × cos(-1.19974574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362594723019239 × 6371000do = 221.468422286684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60080483-1.60090070) × cos(-1.19978050) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362562328325157 × 6371000du = 221.448636003726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19974574)-sin(-1.19978050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362594723019239-0.362562328325157)× R²
abs(1.60090070-1.60080483)×3.23946940823383e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23946940823383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23946940823383e-05× 40589641000000 ar = 49043.311177052m²