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← 239.18 m → | S 38 |
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↑ 239.17 m ↓ |
↑ 239.17 m ↓ |
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S 38 |
← 239.17 m → 57 202 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377384185791016 y=0.615886688232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377384185791016 × 217)
floor (0.377384185791016 × 131072)
floor (49464.5)tx = 49464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615886688232422 × 217)
floor (0.615886688232422 × 131072)
floor (80725.5)ty = 80725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49464 / 80725 ti = "17/49464/80725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49464/80725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49464 ÷ 217
49464 ÷ 131072x = 0.37738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80725 ÷ 217
80725 ÷ 131072y = 0.615882873535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37738037109375 × 2 - 1) × π
-0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615882873535156 × 2 - 1) × π
-0.231765747070312 × 3.1415926535Φ = -0.728113568329033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77044185} λ = -0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728113568329033))-π/2
2×atan(0.482818936477628)-π/2
2×0.449808527611609-π/2
0.899617055223217-1.57079632675φ = -0.67117927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67117927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.455739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49464 KachelY 80725 -0.77044185 -0.67117927 -44.143066 -38.455739 Oben rechts KachelX + 1 49465 KachelY 80725 -0.77039391 -0.67117927 -44.140320 -38.455739 Unten links KachelX 49464 KachelY + 1 80726 -0.77044185 -0.67121681 -44.143066 -38.457890 Unten rechts KachelX + 1 49465 KachelY + 1 80726 -0.77039391 -0.67121681 -44.140320 -38.457890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67117927--0.67121681) × R
3.75400000000026e-05 × 6371000dl = 239.167340000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67117927--0.67121681) × R
3.75400000000026e-05 × 6371000dr = 239.167340000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77044185--0.77039391) × cos(-0.67117927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.783088810884046 × 6371000do = 239.175479549823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77044185--0.77039391) × cos(-0.67121681) × R
4.79399999999686e-05 × 0.783065463834906 × 6371000du = 239.168348760062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67117927)-sin(-0.67121681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783088810884046-0.783065463834906)× R²
abs(-0.77039391--0.77044185)×2.33470491399768e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33470491399768e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33470491399768e-05× 40589641000000 ar = 57202.1105177549m²