↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.39 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.39 m → 82 595 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377384185791016 y=0.443904876708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377384185791016 × 217)
floor (0.377384185791016 × 131072)
floor (49464.5)tx = 49464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443904876708984 × 217)
floor (0.443904876708984 × 131072)
floor (58183.5)ty = 58183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49464 / 58183 ti = "17/49464/58183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49464/58183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49464 ÷ 217
49464 ÷ 131072x = 0.37738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58183 ÷ 217
58183 ÷ 131072y = 0.443901062011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37738037109375 × 2 - 1) × π
-0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443901062011719 × 2 - 1) × π
0.112197875976562 × 3.1415926535Φ = 0.352480022906273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77044185} λ = -0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352480022906273))-π/2
2×atan(1.4225912362263)-π/2
2×0.958098183710687-π/2
1.91619636742137-1.57079632675φ = 0.34540004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34540004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.789965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49464 KachelY 58183 -0.77044185 0.34540004 -44.143066 19.789965 Oben rechts KachelX + 1 49465 KachelY 58183 -0.77039391 0.34540004 -44.140320 19.789965 Unten links KachelX 49464 KachelY + 1 58184 -0.77044185 0.34535493 -44.143066 19.787380 Unten rechts KachelX + 1 49465 KachelY + 1 58184 -0.77039391 0.34535493 -44.140320 19.787380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34540004-0.34535493) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dl = 287.395810000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34540004-0.34535493) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dr = 287.395810000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77044185--0.77039391) × cos(0.34540004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940940085110262 × 6371000do = 287.387321790276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77044185--0.77039391) × cos(0.34535493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940955357186245 × 6371000du = 287.391986275385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34540004)-sin(0.34535493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940940085110262-0.940955357186245)× R²
abs(-0.77039391--0.77044185)×1.52720759826197e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52720759826197e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52720759826197e-05× 40589641000000 ar = 82594.5824204598m²