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← 238.60 m → | S 38 |
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↑ 238.59 m ↓ |
↑ 238.59 m ↓ |
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S 38 |
← 238.60 m → 56 929 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377353668212891 y=0.616497039794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377353668212891 × 217)
floor (0.377353668212891 × 131072)
floor (49460.5)tx = 49460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616497039794922 × 217)
floor (0.616497039794922 × 131072)
floor (80805.5)ty = 80805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49460 / 80805 ti = "17/49460/80805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49460/80805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49460 ÷ 217
49460 ÷ 131072x = 0.377349853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80805 ÷ 217
80805 ÷ 131072y = 0.616493225097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377349853515625 × 2 - 1) × π
-0.24530029296875 × 3.1415926535Λ = -0.77063360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616493225097656 × 2 - 1) × π
-0.232986450195312 × 3.1415926535Φ = -0.731948520298637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77063360} λ = -0.77063360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.731948520298637))-π/2
2×atan(0.480970894886497)-π/2
2×0.448308765051303-π/2
0.896617530102605-1.57079632675φ = -0.67417880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77063360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.154053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67417880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.627600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49460 KachelY 80805 -0.77063360 -0.67417880 -44.154053 -38.627600 Oben rechts KachelX + 1 49461 KachelY 80805 -0.77058566 -0.67417880 -44.151306 -38.627600 Unten links KachelX 49460 KachelY + 1 80806 -0.77063360 -0.67421625 -44.154053 -38.629746 Unten rechts KachelX + 1 49461 KachelY + 1 80806 -0.77058566 -0.67421625 -44.151306 -38.629746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67417880--0.67421625) × R
3.74499999999944e-05 × 6371000dl = 238.593949999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67417880--0.67421625) × R
3.74499999999944e-05 × 6371000dr = 238.593949999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77063360--0.77058566) × cos(-0.67417880) × R
4.79400000000796e-05 × 0.781219853508827 × 6371000do = 238.604651861021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77063360--0.77058566) × cos(-0.67421625) × R
4.79400000000796e-05 × 0.781196474574192 × 6371000du = 238.59751133261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67417880)-sin(-0.67421625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781219853508827-0.781196474574192)× R²
abs(-0.77058566--0.77063360)×2.33789346343327e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.33789346343327e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.33789346343327e-05× 40589641000000 ar = 56928.7745391401m²