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← | S 38 |
← 238.61 m → | S 38 |
→ |
↑ 238.59 m ↓ |
↑ 238.59 m ↓ |
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S 38 |
← 238.60 m → 56 930 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377346038818359 y=0.616489410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377346038818359 × 217)
floor (0.377346038818359 × 131072)
floor (49459.5)tx = 49459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616489410400391 × 217)
floor (0.616489410400391 × 131072)
floor (80804.5)ty = 80804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49459 / 80804 ti = "17/49459/80804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49459/80804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49459 ÷ 217
49459 ÷ 131072x = 0.377342224121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80804 ÷ 217
80804 ÷ 131072y = 0.616485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377342224121094 × 2 - 1) × π
-0.245315551757812 × 3.1415926535Λ = -0.77068154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616485595703125 × 2 - 1) × π
-0.23297119140625 × 3.1415926535Φ = -0.731900583399017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77068154} λ = -0.77068154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.731900583399017))-π/2
2×atan(0.480993951692637)-π/2
2×0.448327489960366-π/2
0.896654979920733-1.57079632675φ = -0.67414135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77068154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.156800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67414135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.625454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49459 KachelY 80804 -0.77068154 -0.67414135 -44.156800 -38.625454 Oben rechts KachelX + 1 49460 KachelY 80804 -0.77063360 -0.67414135 -44.154053 -38.625454 Unten links KachelX 49459 KachelY + 1 80805 -0.77068154 -0.67417880 -44.156800 -38.627600 Unten rechts KachelX + 1 49460 KachelY + 1 80805 -0.77063360 -0.67417880 -44.154053 -38.627600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67414135--0.67417880) × R
3.74499999999944e-05 × 6371000dl = 238.593949999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67414135--0.67417880) × R
3.74499999999944e-05 × 6371000dr = 238.593949999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77068154--0.77063360) × cos(-0.67414135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.781243231347798 × 6371000do = 238.611792054236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77068154--0.77063360) × cos(-0.67417880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.781219853508827 × 6371000du = 238.604651860468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67414135)-sin(-0.67417880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781243231347798-0.781219853508827)× R²
abs(-0.77063360--0.77068154)×2.3377838971661e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3377838971661e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3377838971661e-05× 40589641000000 ar = 56930.4781858856m²