↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 238.57 m → | S 38 |
→ |
↑ 238.59 m ↓ |
↑ 238.59 m ↓ |
|||
S 38 |
← 238.56 m → 56 920 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377338409423828 y=0.616481781005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377338409423828 × 217)
floor (0.377338409423828 × 131072)
floor (49458.5)tx = 49458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616481781005859 × 217)
floor (0.616481781005859 × 131072)
floor (80803.5)ty = 80803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49458 / 80803 ti = "17/49458/80803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49458/80803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49458 ÷ 217
49458 ÷ 131072x = 0.377334594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80803 ÷ 217
80803 ÷ 131072y = 0.616477966308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377334594726562 × 2 - 1) × π
-0.245330810546875 × 3.1415926535Λ = -0.77072947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616477966308594 × 2 - 1) × π
-0.232955932617188 × 3.1415926535Φ = -0.731852646499397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77072947} λ = -0.77072947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.731852646499397))-π/2
2×atan(0.481017009604075)-π/2
2×0.448346215429753-π/2
0.896692430859506-1.57079632675φ = -0.67410390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77072947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.159546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67410390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.623308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49458 KachelY 80803 -0.77072947 -0.67410390 -44.159546 -38.623308 Oben rechts KachelX + 1 49459 KachelY 80803 -0.77068154 -0.67410390 -44.156800 -38.623308 Unten links KachelX 49458 KachelY + 1 80804 -0.77072947 -0.67414135 -44.159546 -38.625454 Unten rechts KachelX + 1 49459 KachelY + 1 80804 -0.77068154 -0.67414135 -44.156800 -38.625454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67410390--0.67414135) × R
3.74499999999944e-05 × 6371000dl = 238.593949999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67410390--0.67414135) × R
3.74499999999944e-05 × 6371000dr = 238.593949999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77072947--0.77068154) × cos(-0.67410390) × R
4.79300000000293e-05 × 0.781266608091074 × 6371000do = 238.569157418051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77072947--0.77068154) × cos(-0.67414135) × R
4.79300000000293e-05 × 0.781243231347798 × 6371000du = 238.562019048269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67410390)-sin(-0.67414135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781266608091074-0.781243231347798)× R²
abs(-0.77068154--0.77072947)×2.33767432760157e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33767432760157e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33767432760157e-05× 40589641000000 ar = 56920.3060372749m²