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← | S 37 |
← 242.17 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.16 m ↓ |
↑ 242.16 m ↓ |
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S 37 |
← 242.16 m → 58 642 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377330780029297 y=0.612674713134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377330780029297 × 217)
floor (0.377330780029297 × 131072)
floor (49457.5)tx = 49457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612674713134766 × 217)
floor (0.612674713134766 × 131072)
floor (80304.5)ty = 80304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49457 / 80304 ti = "17/49457/80304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49457/80304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49457 ÷ 217
49457 ÷ 131072x = 0.377326965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80304 ÷ 217
80304 ÷ 131072y = 0.6126708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377326965332031 × 2 - 1) × π
-0.245346069335938 × 3.1415926535Λ = -0.77077741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6126708984375 × 2 - 1) × π
-0.225341796875 × 3.1415926535Φ = -0.707932133588989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77077741} λ = -0.77077741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.707932133588989))-π/2
2×atan(0.492661903860855)-π/2
2×0.457759918146207-π/2
0.915519836292414-1.57079632675φ = -0.65527649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77077741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.162293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65527649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.544577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49457 KachelY 80304 -0.77077741 -0.65527649 -44.162293 -37.544577 Oben rechts KachelX + 1 49458 KachelY 80304 -0.77072947 -0.65527649 -44.159546 -37.544577 Unten links KachelX 49457 KachelY + 1 80305 -0.77077741 -0.65531450 -44.162293 -37.546755 Unten rechts KachelX + 1 49458 KachelY + 1 80305 -0.77072947 -0.65531450 -44.159546 -37.546755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65527649--0.65531450) × R
3.80100000000327e-05 × 6371000dl = 242.161710000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65527649--0.65531450) × R
3.80100000000327e-05 × 6371000dr = 242.161710000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77077741--0.77072947) × cos(-0.65527649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.792879471351661 × 6371000do = 242.165799268231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77077741--0.77072947) × cos(-0.65531450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.792856308302506 × 6371000du = 242.158724676802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65527649)-sin(-0.65531450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792879471351661-0.792856308302506)× R²
abs(-0.77072947--0.77077741)×2.31630491545065e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31630491545065e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31630491545065e-05× 40589641000000 ar = 58642.4274640153m²